Náttúrufræðingurinn - 1994, Page 62

staddur - eins og H.G. Wells lýsir
skemmtilega í einni sögu sinni - og ekki
líkur á að það takist.
Hugsum okkur gildan borgara sem stígur
á Qaðurvog hér, hún sýnir 100 kg. Hann
tekur vogina með sér til tunglsins og þar
sýnir hún ekki nema 16 kg. Síðan fer hann
til Venusar og þar sýnir vogin 89 kg. Ef
hann nennti alla leið til Júpíters myndi
vogin sýna 254 kg. Efnismagn mannsins
hefur ekkert breyst á þessu flakki, það er
aðeins þyngdaraflið sem er mismunandi á
ólíkum hnöttum. I raun og veru mælir
vogin þyngdarkraftinn á manninn, en hér
við yfirborð jarðar stendur þyngdarkraftur-
inn í réttu hlutfalli við efnismagn (þungir
hlutir falla jafn hratt og léttir) og því má
nota vogina til að mæla efnismagn á
svipaðan hátt og búðarvogir geta sýnt verð
vöru beint i stað þyngdar.
En snúum okkur nú aftur að jörðinni.
Eins og áður er getið falla allir hlutir jafn-
hratt við yfirborð jarðar; fallandi hlutur
eykur hraða sinn á hverri sekúndu um tæpa
10 metra á sekúndu ef loftmótstöðu gætir
ekki. I 1. töflu er sýndur lokahraði hlutar
eftir svo og svo margar sekúndur, meðal-
hraðinn (hálfur lokahraðinn) og hve langt
hann hefur fallið.
Snotur regla kemur fram í töflunni,
reglufestan kemur jafnvel enn betur í ljós
ef reiknað er hve mikið bætist við fallvega-
lengdina á hverri sekúndu; það verða 5, 15,
25, 35, 45 og 55 metrar.
En töfluna má nota á annan hátt. Hugs-
um okkur að kúlu sé skotið lóðrétt upp og
upphafshraði hennar sé 60 m á sek.
Þyngdarkrafturinn orkar á kúluna eins og
1. tafla. Hraði hluta í frjálsu falli.
tími sek lokahraði m/sek meðalhraði m/sek vegalengd m
0 0 0 0
1 10 5 5
2 20 10 20
3 30 15 45
4 40 20 80
5 50 25 125
6 60 30 180
áður þótt hún sé á fleygiferð upp á við:
hraði hennar minnkar um 10 m/sek á hverri
sekúndu. Eftir sex sekúndur er hraðinn
kominn niður í núll. Þá er kúlan komin í
180 m hæð, hún snýr nú við og fellur aftur
niður. Eftir aðrar sex sekúndur er hún kom-
in niður til skotmannsins aftur. Hún hefur
farið upp og ofan eftir sömu lóðlínu, og á
hverjum stað er hraði hennar á uppleið jafn
hraðanum á niðurleið, en í gagnstæða átt.
Og ferðin niður tekur sama tíma og ferðin
upp. Því meiri sem upphafshraði kúlunnar
er því hærra kemst hún. Byssukúla með
upphafshraða 500 m/sek myndi þjóta upp á
við í 50 sek áður en hún snýr við og komast
í 1250 m hæð. Sé upphafshraðinn aukinn
enn kemst hún enn hærra. Hér hefúr
þyngdarhröðunin verið talin 10 m á sek á
sek, sem er 2% meira en hún er í raun (10 í
stað 9,81), og loftmótstaðan ekki talin
nein. Sé upphafshraðinn enn aukinn að
mun og þar með skothæðin kemur nýtt
fyrirbæri til sögunnar: Þyngdarsvið jarðar
dofnar eftir því sem ofar dregur. I um 6400
km hæð er styrkur þess kominn niður í
fjórðung þess sem hann er við yfírborð
jarðar. (Jarðgeislinn er um 6400 km, svo
að íjarlægðin frá jarðarmiðju hefur tvö-
faldast.) Í 12.800 km hæð er þyngdarkraft-
urinn kominn niður í níunda hluta þess sem
hann er við yfirborð jarðar.
Við þessar íhuganir verður ný spurning
áleitin: Hversu mikinn upphafshraða þarf
hlutur að hafa, þegar honum er skotið lóð-
rétt upp, til þess að hann komi aldrei niður
aftur heldur losni alveg úr þyngdarsviði
jarðar? Svarið við þeirri spurningu kostar
ekki flókna reikninga, þótt þeir verði ekki
sýndir hér; þessi hraði er kallaður lausnar-
hraði og er um 11,2 km/sek. Lausnarhraði
hlutar frá himinhnetti fer eftir efnismagni
hnattarins og því hve stór geisli hans er,
hins vegar er hann óháður massa hlutarins.
1 2. töflu er tiltekinn lausnarhraði frá
nokkrum himinhnöttum.
Þessar tölur eru mælikvarði á styrk
þyngdarinnar við yfírborð hnattanna. Síri-
us B er hvít dvergstjarna. I henni er efnið
mjög samþjappað. I nifteindastjörnu er
efnið ennþá þéttara, svo þétt að þar er ekki
lengur um atóm að ræða heldur nakta
56