Menntamál - 01.08.1966, Qupperneq 8

94
MENNTAMÁL
Einfaldara dæmi um þetta er talningin. Hugsum okkur
ákveðið samsafn af hlutum. Sérhverjum hóp hluta úr sam-
safninu gefum við ákveðna einkennistölu, sem er fjöldi
hluta í hópnum. Ef við tökum tvo mismunandi hópa, sem
hafa einkennistölurnar a og b, þá er einkennistala hópsins,
sem fæst við að slengja báðum fyrri hópunum saman í einn,
a -f b.
Tölur, samlagning, margföldun, þetta eru hrein stærð-
fræðileg hugtök, jafn óhlutlæg og frekast getur orðið. Engu
að síður framkvæmum við ýmsar aðgerðir, sem líkjast sam-
lagningu, eins og sýnt hefur verið. Margföldun heilla talna
er síðan aðeins endurtekin samlagning. Það er því sjálfsagt
að kenna börnum fyrst að telja áþreifanlega hluti og skynja
heilu pósitífu tölurnar sem mælitölur fyrir fjölda. Sam-
lagningu má síðan gera sýnilega með æfingum eins og í
dæminu hér á undan, þ. e. með talningu. Núllið ætti að
innfæra strax hér. Næst mætti taka fyrir lengdarmælingar
og innfæra talnalínuna. Þörfin fyrir negatífar tölur og brot
verður þá augljós. Síðan má taka tölurnar fyrir sem hrein
stærðfræðileg hugtök og rannsaka þá eiginleika þeirra, sem
speglast í samlagningu og margföldun ásamt hugtakinu, að
ein tala sé stærri eða minni en önnur. Eg legg áherzlu á,
að ójöfnumerkið sé tekið fyrir frá byrjun, jafnvel fyrr en
jafnaðarmerkið. Höfuðáherzla skal lögð á skilning fyrir
uppbyggingu talnakerfisins og framkvæmd aðgerða með
tölum. Núllið skal nota óspart.
Mikilla breytinga þarf við á þeim hugsunarhætti, sem
nú ríkir, við meðferð talna. Til dæmis skal leggja áherzlu
á það, að 3 -)- 4 er tala. Jafnaðarmerkið í 3 -j- 4 = 7 merk-
ir, að 3 -j- 4 er sama talan og 7. Þetta hefur mikla þýðingu
í bókstafareikningi. Þar notfærum við okkur þá vitneskju,
að a sé tala, en ekki það hugmyndaflug, að a sé tákn, sem
má reikna með eins og það væri tala.
Vinna skal að því að innfæra hin þrjú grundvallarhugtök
stærðfræðinnar, eliment, mengi og myndun (e: mapping)