Árbók Háskóla Íslands - 02.01.1929, Page 24

24
fínna samtími, og það er það, að þótt jörðin snúist í braut
sinni umhverfis sólina með á að gizka 30 km. hraða á sek-
úndu, þá fer hún mishratt á mismunandi árstíðum. I’ótt því
einhverjir tveir stjarnfræðingar reyndu að samstilla klukkur
sinar að vori, væru þær farnar að ganga sitt á hvað að
hausli. Og hvor tíminn væri svo réttari, haust- eða vortim-
inn? Hvorn tímann fyrir sig leiðir af mismunandi hraða
jarðarinnar á ársbraut sinni í kring urn sólina.
Þetta einfalda dæmi gerir oss nú skiljanlegan muninn á
bæði timamati og sjónarmiði mannsins, sem vér hugsuðum
oss að væri kyr í O, og hins, sem vér hugsuðum oss að
færi til P. Maðurinn í O álítur, og það með réttu, að allar
bylgjurnar í hans ljóshveli nái yfirborði þess jafnsnemma;
en hinn maðurinn, sem flulzl hefir frá 0 til P, álítur ósjálf-
rátt og raunar jafn-réttilega frá sínu sjónarmiði, að sumar
af Ijósbylgjum þessum komi fyr og sumar siðar; samtímis
frá hans sjónarmiði eru aðeins þær bylgjur, sem stafa út frá
hans stað á sama augnabliki. En er þá unnt að samræma
skoðunarmáta þessara tveggja manna i O og P?
11. Samræming staöar- ogr tíinamats.
Hugsum oss, að maðurinn, sem varð eftir í 0, geri ná-
kvæmar athuganir út frá sinu sjónarmiði og geri grein fyrir
þeim á stærðfræðilegan hátt í svonefndu hnitakerfi /koordinat-
systeml með 4 hnitlínum [koordinölumj. Til þess að gera
grein fyrir legu punkta i rúminu notar hann þrjár hnitlinur,
x, y, z, frá upphafsdepli og til þess staðar, er punkturinn
liggur. Fjórðu hnitlínuna, t, notar hann til þess að tákna
með tíma þanri, sem liðinn er frá ákveðnu augnabliki. Eigi
hann að lýsa því, að honum hafi verið gefið Ijósmerki, gelur
hann lýst þvi í líkingu milli hinna 3 rúmshnita annarsvegar
og tímahnitsins og ljóshraðans hinsvegar, eða þannig:
xs + y* + zs — cs l* = O . . . . (1)
Hinn maðurinn, sem flulzt hefir frá 0 til P, getur lýst
sínum athugunum með sama hætti, með því að marka þær
á eða miða þær við hnitlínur, en liggja jafnhliða hinum
fyrri. En til þess að greina hans hnit frá hinum, má marka
hans stafi þannig: x,, y,, zu tj. Eigi hann nú að lýsa því
sama og sá fyrri, að Ijósið frá honurn berist með sama
hraða í allir áttir, lýsir hann þvi í líkingunni:
x,8 + y,» + z,s - cs f,s = 0 . . . . (2)
19. aldar stærðfræðingai- myndu nú hafa staðið á þvi fastar