Árbók Háskóla Íslands - 02.01.1929, Side 25

25
cn fólumim, að vér gætum sett x, y, z, t i samband við
Xi, 3ri, Zi, ti með því einfalda móli, að:
Xi = x —■ vi
yi = y -
z, = z —
tl = t -
En það er auðsætt, að ekki er unnt að breyta jöfnu (1) i
jöfnu (2) með þessum liætli. Einstein sýndi fram á, að jöfnu
(1) er þvi aðeins réttilega breytt i jöfnu (2), að hnitlínur
hins fyrra athugara x, y, z, t séu tengdar hnitlinum liins
siðara athugara x,, }r,, z,, h á eftirfarandi hált:
x — vt
Xi =
v,
Zl
/—
/1
y
z
• . (B)
Ef vér hugsum oss nú aftur það einfalda dæmi, að fyrri
athugarinn haldi kyrru fyrir, á meðan binn er á ferð um
Ijósvakann með hraðanum v, þá getum vér þegar gert oss
grein fyrir, hvað jöfnur þessar eiga að þýða og í hverju
2
þeim munar. | l _ v’ í (B) jöfnunni táknar það, sem þeir
Fitzgerald og Lorentz benlu á, að allir mælikvarðar styttast
i hreyfingaráttina og fer styttingin eftir hlutfallinu milli hraða
hlutarins (v) og ljóshraðnns (c) í 2. veldi. Því verður sá at-
hugari, sem er á hrej’fingu, að leiðrétta mælikvarða sína um
það, sem þessu nemur, og tímamat sitt verður hann að leið-
rélta á sama hátt. Hinn munurinn á jöfnunum, þar sem t
í (A) er brevtt i: t — í (B), táknar einmitt þann skort
á samtimi, sem vér sáum að álti sér stað milli tveggja athug-
ara á mismunandi stöðum, er hafa hraðamismuninn v.
Fótt líkingarnar séu nú skýrðar með þessu eina, augljósa
dæmi, þar sem annar athugarinn heldur kyrru fyrir, en hinn
er á hreyfingu, þá eru þær alls ekki við það bundnar. Þær
eru svo almenns eðlis, að báðir geta verið á hreyfingu; þarf
meira að segja ekki að gera ráð fyrir neinum Ijósvaka, er
þeir hreyfist i. Almennt talað þýða þær þetta: Ef einn at-
4