Tímarit Þjóðræknisfélags Íslendinga - 01.01.1935, Page 70

52
Tímarit Þjóðrœknisfélags fslendinga
þangað til að búið er að auka 7
sinnum, eða alls í 2100 ár, þá er
næsta viðbót ekki fyr en að 400
árum liðnum, með öðrum orðum:
Paktar aukast um einn 8 sinnum
á hverjum 2500 árum. Lilíus vissi
nefnilega, að einn dagur á 300 ár-
um var heldur mikið og lét þess-
vegna 8. bilið vera 100 árum
lengra. Þessi 2500 ára hringur
hófst árið 1800; verður þá tungl-
aldarleiðrétting árið 4300 en ekki
4200, sem hefði átt að vera, ef alt
af hefði verið hlaupið á 300 árum.
Árið 1600 varð engin breyting á
pöktum, því að þá var hlaupár;
1700 var ekki hlaupár, svo paktar
minkuðu um einn. 1800 var heldur
ekki hlaupár, og paktar minkuðu
um einn; en þá var líka tunglaldar
leiðrétting, svo paktar jukust um
einn. Þessar tvær leiðréttingar,
hin fyrri mínus, sú síðari plús,
eyddu livor annari, og paktar
breyttust ekki. Árið 1900 var ekki
hlaupár, paktar minkuðu um einn;
ár 2000 verður hlaupár og paktar
breytast ekki; ár 2100 ekki hlaup-
ár, paktar minka um einn, en þá er
einnig tunglaldar leiðrétting, sem
eykur paktana um einn; og lítkom-
an verður: engin breyting. Árin
2200 og 2300 verða hvorugt hlaup-
ár, paktar minka því um einn í
bæði skiftin. Ár 2400, hlaupár; þá
verður engin sólarárs leiðrétting,
en aftur á móti verður tunglaldar
leiðrétting það ár, svo paktar
verða nú einum meiri en næstu öld
á undan. Þessi skýring ætti að
næg'ja hverjum þeim, sem hefir
löngun til að fræðast um paktana
og breytingar þær, sem á þeim
verða á komandi öldum.
Vilji maður finna pakta á hvaða
ári og’ öld, sem vera skal, þá má
nota til þess eftirfýlgjandi for-
mála. Þessi formáli er saman-
settur af þremur setningum eða
jöfnum: 1. Paktar eftir júlíanska
tímatali frá 1582 til 1699, sam-
kvæmt reikningi Lilíusar. 2. Sólar-
ársleiðrétting. 3. Tunglaldar leið-
rétting.
1. Árið:
1582 gyllinital 6 paktar 26.
1583 gyllinital 7 paktar 2 6 + 11—30=: 7
1584 gyllinital 8 paktar 7 + 11 =18
1585 gyllinital 9 paktar 18 + 11 =29
1586 gyllinital 10 paktar 29 + 11—30 = 10
Og svo koll af kolli, 11 bætt við,
árlega, tunglöldina á enda; en hve-
nær sem paktatalan fer yfir 30,
verður að varpa burt 30, afgangur-
inn er paktar þess árs. Ef vér nú
köllum þessa júlíönsku pakta J,
þá er auðsætt, að
11 (G—6) + 26\ = fllG—40 ^
30 / a V 30 ) a
þar sem G merkir gyllinitaliíS og a afgang-
inn. Nú má breyta síSara brotinu svo þa5
verSi léttara aS nota, sem formála, og sömu-
leiSis má varpa burt 30, því þaS hefir engin
áhrif á afganginn, sem leitaS er aS. Jöfn-
urnar verSa þá,
G+10(G—1)\ .
30 ) a
2. Sólarársleiðréttingin. tír-
felling hlaupársdaganna á alda-
mótum má tákna þannig:
S- — (c—16) + (.C~1Í ð • « merkir
\ 4 / h
sólarársleiSréttingu, c aldataliS og h heila
tölu, ef nokkur er.
3. Tunglaldarleiðrétting. Aukn-
ing paktanna um einn dag 8 sinn-
um á hverjum 2500 árum, svo sem
nánar er skýrt frá hér að framan,
má tákna þannig:
'f\ þar sem T merkir
\ 3 ) h
tunglaldarleiSrétting, c aldataliS, d —