Ritið : tímarit Hugvísindastofnunar - 01.01.2015, Side 150

149
(8) p(T|G) = p(T|G & E(G)) p(E(G)) + p(T|G & ¬E(G)) p(¬E(G))
Þessi setning segir okkur að líkurnar á T að gefnu G séu vegin summa
líknanna á T að gefnu G og því að skýringin á G sé annars vegar einföld og
hins vegar flókin (þ.e.a.s. ekki einföld), þar sem það sem ákvarðar „vægi“
hvors um sig eru líkurnar á því að skýringin á G sé annars vegar einföld og
hins vegar flókin.
Ef við gefum okkur nú að T sé einföld, þá er ljóst að líkurnar á því að
T sé sönn að því gefnu að skýringin á G sé flókin eru engar. Af því leiðir
þá að í þessu tilviki dettur seinni liðurinn í (8) út og því fæst eftirfarandi
jafna:
(9) p(T|G) = p(T|G & E(G)) p(E(G))
Af þessu sést nú að því meiri sem líkurnar eru á því að skýringin á G sé
einföld, þeim mun líklegra er að T sé sönn að gefnu G. Þetta ætti auðvitað
ekki að koma á óvart í ljósi þess að við gáfum okkur að T sé einföld tilgáta.
En takið jafnframt eftir því að það getur verið tilgátu til vansa að vera ein-
föld ef líkurnar á því að skýringin á tilteknum gögnum sé einföld eru mjög
litlar. Ef við teljum til dæmis, eins og læknirinn í dæminu hér að ofan gæti
hafa gert, að undir 10% líkur séu á að skýringin á síþreytu sjúklingsins sé
einföld, þá leiðir af því að líkurnar á sérhverri einfaldri skýringu eru undir
10%. Þetta er í samræmi við það sem við sögðum hér að ofan og framköll-
unarkenningin stangast á við – þ.e.a.s. að skýringareiginleikar geta grafið
undan líkunum á að tilgátur séu sannar í stað þess að auka þær.
Ýmislegt fleira má segja til að útfæra nánar þessa hugmynd um sam-
bandið milli skýringareiginleika og líkinda sem hér er verið að lýsa. Eitt er
að skýringareiginleikar eru ekki eitthvað sem tilgáta annað hvort hefur eða
skortir, heldur eru þeir til staðar í mismiklum mæli. Af þessu leiðir að í stað
þess að tala um að tilgáta sé til dæmis einföld eða flókin er réttara að segja
að tilgátan sé mjög einföld, nokkuð einföld, svolítið einföld, og svo fram-
vegis (og ýmislegt þar á milli). Þannig má hugsa um einfaldleika sem fall
frá tilgátum til ákveðins gildis sem kalla má einfaldleikagildið. Hið sama má
þá segja um hina skýringareiginleikana. Þetta er ekki í andstöðu við það
sem áður hefur verið sagt hér að ofan því í stað (8) má nota sambærilega
setningu sem notast við heildi til að reikna líkurnar á T að gefnu G miðað
við ólík einfaldleikagildi. Hitt sem ber að nefna er að skýringareiginleik-
arnir eru að sjálfsögðu fleiri en einn og þeir virka allir samtímis (til að auka
TVÖ VIðHoRF TIL VÍSInDALEGRAR ÞEKKInGAR – EðA EITT?