Náttúrufræðingurinn - 1981, Síða 131

ekki alls kostar rétt. Vatn verður eðlis-
léttara, þegar það hitnar og almennt fer
hiti vaxandi með dýpi. Vaxandi þrýst-
ingur með dýpi þjappan- vatninu nokkuð
saman, en áhrif hitans vega meira. Taka
þarf tiliil lil þessa i reikningum og nota
vegið meðalgildi fyrir eðlismassann.
Rétt er að veita því athygli, að þrýst-
ingurinn fer einungis eftir hæð vatns-
súlu, sem ofan á hvílir, en er óháður
hlykkjum og krókum og þar með vatns-
magni í súlunni. Þetta þótti Grikkjum
undarlegt og kölluðu „paradoxon“.
Darcy-lögmál, vatnsleiðm
og lekt bergs
Annað lögmál i grunnvatnsfræði er
kennt við Frakkann Darcy. Hann
kannaði rennsli vatns um sand, með til-
raunum 1856. Rennslið reyndist í réttu
hlutfalli við mun i vatnshæð við hvorn
enda sandsúlu, sem vatnið fór gegnum.
Það var einnig í réttu hlutfalli við þver-
skurðarflöt sandsúlunnar en í öfugu
hlutfalli við lengd hennar.
I bókstöfum veröur Darcy-lögmál
h,-h2
q=K l
jrar sem
q er rennsli frá stað 1 til staðar 2.
Rennslið er mælt sem rúmmál
vatns, er fer um einingu jrver-
skurðarflatar bergs á timaeiningu
(m;i/s m2= m/s),
H, og H2 eru hæðir grunnvatnsborðs á
stöðum 1 og 2, yfir einhverjum við-
miðunarfleti, t. d. sjávarmáli (m),
L er vegalengd milli staða 1 og 2 (m),
K er lektarstuðull bergsins (m/s).
I orðum segir þessi jafna, að ákveðinn
jDrýstings- eða vatnshæðarmun H, — H2
jrurfi til að knýja rennslið q vegalengd-
ina L í bergi, sem hefur lektarstuðulinn
K. Við gætum líka orðað jDetta svo, að
bergið veiti viðnámið r=l/K gegn
rennslinu.
Darcy-lögmál er hliðstæða Ohms-
lögmáls í raffræði, sem flestir jaekkja.
Þar er það spennumunurinn V, — V2,
sem knýr strauminn i vegalengdina L í
efni með rafleiðni s eða eðlisviðnám
r—1/í . Líkt og spenna fellur, þegar raf-
straumur fereftir efni, fellur þrýstingur í
vatni, jíegar jíað streymir um bergið,
vegna viðnáms, sem bergið veitir gegn
straumnum. 2. mynd skýrir jaetta nánar.
Darcy-lögmál gildir aðeins um hægt
rennsli, svonefnt lagstreymi. I hröðu
rennsli myndast hvirflar og viðnám
bergsins verður mun meira en Darcy-
lögmál segir fyrir. Menn nota Reyn-
olds-tölu Nr til að meta, hvort lag-
streymi haldist i rennsli. I þessari tölu
er q rennslið (m:i/s m2) eins og áður,
D meðalþvermál æða (m), sem vatnið
fer eftir, og
v seigja vatnsins (kinematic
viscosity, mL’/s).
I náttúrulegu grunnvatnsstreymi
reiknast Reynolds-tala yfirleitt NR<1 og
j^á er Darcy-lögmál í góðu gildi.
Lektarstuðullinn K er í reynd bæði
háður eiginleikum bergs og vatns. Hann
má greina í þætti
jw sem
g er [Dyngdarhröðunin (9,81 m/s2),
v er seigja vatnsins (m2/s),
k er lekt bergsins (m2).
273
18