Hugur - 01.01.1991, Page 42

40
Tvœr kreddur raunhyggjumanna
HUGUR
umsagna (til dæmis „G“ þar sem „Gxy“ táknar að jr elskar y), sem
einkum vísa til hluta utan rökfræðinnar. Aðrir þættir málsins eru
rökfræðilegir. Hver grunnsetning samanstendur af umsögn sem ein
breyta „x“, „y“ o.s.frv., eða fleiri fylgja; og samsettar setningar eru
myndaðar úr grunnsetningum með sannföllum („ekki“, „og“, „eða“
o.s.frv.) og mögnurum.8 Slíkt mál er raunar einnig gætt kostum
lýsinga og meira að segja eintækra heita almennt, því þau má skil-
greina í samhenginu eftir þekktum leiðum.9 Jafnvel er hægt að skil-
greina sértæk eintæk heiti sem merkja mengi, mengi mengja o.s.frv.,
í samhenginu ef tvírúma umsögnin um að tilheyra mengi er hluti af
málinu.10 Slíkt mál getur verið nægilegt fyrir sigilda stærðfræði og
jafnvel fyrir vísindalegar umræður almennt, nema að svo miklu leyti
sem hið síðara felst í vafasömum meðulum eins og viðtengingar-
skilyrðingum eða háttaratviksorðum eins og „nauðsynlega“.u Mál af
þessari gerð vísar til umtaks í eftirfarandi skilningi: hverju pari
umsagna sem hefur sama umtak (það er, er satt um sömu hluti), má
víxla að óbreyttu sanngildi.12
I umtaksmáli eru víxl að óbreyttu sanngildi þess vegna engin
trygging fyrir að um sé að ræða þekkingarsamheiti af þeirri gerð sem
sóst er eftir. Það að víxla má „móðir“ og „kona sem á barn“ að
óbreyttu sanngildi í umtaksmáli, sýnir okkur ekki fram á annað en að
(3) er satt. Hér er engin trygging fyrir að sama umtak „móðir“ og
„kona sem á barn“ byggist á skilningi orðanna fremur en tilviljunar-
kenndum staðreyndum, eins og það að „dýr með hjarta" og „dýr með
nýru“ hafa sama umtak.
Yfirleitt þurfum við ekki að fást við samheiti nema sem heiti með
sama umtak. En sú staðreynd stendur eftir sem áður að heiti með
sama umtak ná ekki því að teljast þekkingarsamheiti þeirrar gerðar
sem við þörfnumst til að gera grein fyrir rökhæfingum eins og í grein
1. Til þess að „móðir“ og „kona sem á barn“ teljist þar þekkingar-
samheiti þarf að álíta (3) röksannindi, en ekki aðeins sannindi.
8 Á s. 81 í From a Logical Point ofView er lýsing á einmitt slíku máli, nema þar
vill svo til aö einungis er ein umsögn í málinu, tvírúma umsögnin „e“.
9 Sjá sama rit, s. 5-8, 85 o.áfr. og 166 o.áfr.
10 Sjá sama rit, s. 87.
11 Um slík meöul sjá einnig sama rit, ritgerö VIII.
12 Þetta er kjaminn (Mathematical Logic (Norton, New York 1940), * 121.