Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2002, Side 209

(0,n2) og (Nj,N2) uppfylla þjónustustigmarkmiðið, en til viðbótar þessum lausnum eru
einhverjar lausnir í menginu sem sýnt er með skyggðu svæði sem uppfylla einnig þjón-
ustustigsmarkmiðið og þær lausnir viljum við finna.
Nálgunaraðferðin byggir á því að taka línulega samantekt efri og neðri marka á fjölda
þjónustufulltrúa sem þarf í hópum 1 og 2. Þannig fæst mengi lausna sem hægt er að nota
sem nálgun á fjölda þjónustufulltúa sem þarf í hvorum hóp til að uppfylla þjónustu-
stigsmarkmið. Lausnirnar (S],S2) eru búnar til með því að finna öll pör sem eftirfarandi
jafna gefur fyrir tölu a á bilinu 0 <a< 1.
(s,) ( '0 N (N, ^
- vouna a + (l-a) N, J
S, I
V 2 ) V V 2J k 2 ))
Þar sem fjöldi þjónustufulltrúa (Sj ,S2) eru heiltölur þá er rúnað upp eða niður í næstu
heiltölu og þannig fást endanlega margar lausnir.
Nálgunin í jöfnu (3) gefur nokkrar mögulegar lausnir.
Til að taka dæmi um hvernig nálgunin er notuð þá
er henni beitt á þjónustuver sem berst samtals 100
símtöl á 30 mín (50 af tegund A og 50 af tegund B)
þar sem þjónustutíminn er að meðaltali 2 mínútur.
Ef jöfnur (1) og (2) eru notaðar til að reikna út efra og
neðra mark á fjölda þjónustufulltrúa sem þarf til að
ná 90% þjónustustigi miðað við 30 sek. fæst efra
mark með því að hafa samtals 12 þjónustufulltrúa
(N-],N2)=(6,6). Neðra mark á fjölda þjónustufulltrúa
er (ni,n2)=(0,W). Með því að nota jöfnu (3) fást nálg-
unarlausnirnar sem sýndar eru á mynd 9. Nálgunin
stingur t.d. upp á lausnunum (1,9) og (2,9), fyrri
lausnin er augljóslega ódýrari og verður því fyrir
valinu, þ.e. hún er ráðandi. Ef aðeins ráðandi lausnir
eru skoðaðar verða eftir lausnir sem táknaðar eru
með hvítum hring.
Mynd9 Lausnir sem fást með því að nota
nálgun í jöfnu (3).
Til þess að meta gæði nálgunaraðferðarinnar er notuð hermun til að herma þjónustuverið
og niðurstöður nálgunarinnar bornar saman við niðustöður hermana. Hermanirnar eru
framkvæmdar með því að nota hermunarforritið Simul8 [6]. Hermt var yfir langt tímabil
(4800 mín) til að meta sem best stikana í stöðugu ástandi. Til þess að jafna álag á þjónustu-
fulltrúa var settur forgangur á símtöl af tegund B, þannig að ef símtal af tegund A er í
biðröð og símtal af tegund B berst þá svarar þjónustufulltrúi í hóp 2 símtali B fremur en
símtali A. Fulltrúi í hóp 2 svarar þannig aðeins símtölum A ef engin B símtöl eru í
biðröðinni. Oll tilfelli sem skilgreind eru með menginu á mynd 9 voru hermd og þjón-
ustustig og nýtni skoðuð. Mynd 10 sýnir þær lausnir sem fengust úr hermununum og
uppfylla þjónustustigsmarkmiðið. Lausnirnar sem nálgunin í jöfnu 6 gefur eru einnig
sýndar til viðmiðunar. Athyglisvert er að þær lausnir sem uppfylla þjónustustigsmark-
mið liggja allar í neðri kannti nálgunarinnar og ýtir undir þá aðferð að skoða aðeins
ráðandi lausnir í nálguninni. Fyrir utan efra og neðra markið þá gaf hermunin til kynna
að 5 lausnir uppfylltu þjónustustigsmarkmið en þær eru (0,10), (1,9), (2,8), (3,7) og (6,6).
Ef ráðandi lausnir úr nálguninni eru skoðaðar þá fást einnig 5 lausnir, þar af eru þrjár
þeirra þær sömu og fást með hermunum. Lausnunum tveim sem ekki ber saman eru þó
nálægt hvor annari, hermunin gefur að (3,7) uppfylli þjónustustigsmarkmið en nálgunin
gefur (4,7) (ef lausnin (4,7) er hermd fæst að ÞS er 97% fyrir A símtöl og 93% fyrir B símtöl).
Lausnin (5,6) var einnig hermd og fékkst að ÞS fyrir A sírntöl var 97% og fyrir B símtöl
var það 86%, þ.e. þjónustufulltrúar í hópi 2 ná ekki að vega upp þjónustufulltrúann sem
tapast úr hópi 1 frá því að hafa (6,6).
Ritrýndar vísindaqreinar
2 0 5