Læknablaðið - 15.05.2001, Side 99

UMRÆÐA & FRÉTTIR / FARALDSFRÆÐI 7
Faraldsfræði í dag
Líkur og hlutfallslíkur
María
Heimisdóttir
Netfang:
mariah@decode.is
Líkindi (likelihood) á tiltekinni útkomu
(outcome) má setja fram á tvo vegu, annars vegar
sem líkur (probability) og hins vegar sem
hlutfallslíkur (odds). f>ó í þessum hugtökum felist
sömu upplýsingar er á þeim blæbrigðamunur og þau
eiga misvel við eftir aðstæðum.
Öll þessi hugtök (líkindi, líkur og hlutfallslíkur)
eiga við þegar við höfum áhuga á að vita hver eru
líkindi á ákveðinni útkomu en ekki öllum mögu-
legum útkomum. Heildarlíkur á öllum útkomum
hljóta jú alltaf að vera 100%, um safn allra útkoma
ríkir fullvissa. Með útkomu er hér átt við atburð,
oftast einn af mörgum, sem tengist ákveðnum
klínískum aðstæðum, en þarf ekki að vera afleiðing
þeirra. Sú útkoma sem athyglin beinist að í hverju
tilviki er kölluð markútkomu (index outcome).
Líkur gefa líkindi á markútkomunni til kynna sem
líkur af hundraði (percent probability). Þannig eru
líkindi á markútkomunni bornar saman við líkindi á
öllum hugsanlegum útkomum, að markútkomunni
meðtalinni. Ef tíkalli er kastað 100 sinnum má reikna
með að skjaldarmerkið komi upp 50 sinnum og
fiskurinn 50 sinnum (ef við gerum ráð fyrir að
peningurinn lendi annað hvort á skjaldarmerki eða
fiski en aldrei á röndinni). Líkurnar á að skjaldar-
merkið komi upp ef við köstum peningnum einu
sinni eru þá 50 af 100 eða 50%. Líkindi á markút-
komunni eru þannig talin tvisvar, einu sinni í nefnar-
anum og einu sinni í teljaranum. Líkur gefa því til
kynna líkindi sem hluta af heild.
Hlutfallslíkur bera hins vegar líkindi á mark-
útkomunni saman við líkindi á útkomum öðrum en
markútkomunni. Þannig eru hlutfallslíkur reiknaðar
með því að deila í líkindi á markútkomunni með
líkindum á útkomum öðrum en markútkomunni. Ef
við köstum peningnum einu sinni eru hlutfallslíkur á
að skjaldarmerkið komi upp þannig 50/50, eða einn.
Hlutfallslíkur gefa líkindi þannig til kynna sem
hlutfall tveggja stærða.
Flestir eru vanir að hugsa um líkindi á formi líka
frekar en hlutfallslíka, nema auðvitað þeir sem
stunda veðmál en þar eru horfurnar yfirleitt settar
fram sem hlutfallslíkur. Utan veðbanka getur þó oft
verið gagnlegt að nota hlutfallslíkur fremur en líkur,
sérstaklega við ákvarðanagreiningu (decision
analysis). Ástæðan er sú að hlutfallslíkur auðvelda
yfirleitt þá útreikninga sem notaðir eru við
ákvarðanagreiningu og í sumum tilfellum er
einfaldlega alls ekki hægt að nota líkur. Hér er átt við
einfalda ákvarðanagreiningu varðandi einstaka
sjúklinga sem beitt er við klíníska vinnu og byggist á
almennum hugtökum klínískrar faraldsfræði, svo
sem spágildi (predictive value) og líkindahlutfalli
(likelihood ratio). Hlutfallslíkur koma einnig við
sögu við mat á áhættu meðal hópa einstaklinga.
Þannig eru hlutfallslíkur á áreiti meðal mismunandi
sjúklingahópa notaðar til að finna hlutfall
hlutfallslíka (odds ratio) í sjúklingasaman-
burðarrannsóknum. Klínísk ákvarðanagreining og
sjúklingasamanburðarrannsóknir verða rædd nánar
síðar en rétt er að gera hér stuttlega grein fyrir þeim
eiginleikum hlutfallslíka sem þyngst vega við notkun
og túlkun þeirra.
Hlutfallslíkur eru ósamhverfar samkvæmt
skilgreiningu. Hlutfallslíkur að gildi 1 jafngilda 50%
líkindum. Ef líkindi eru minni en 50% liggja
hlutfallslíkurnar milli 0 og 1. Ef líkindi eru meiri en
50% geta hlutfallslíkur haft gildi frá 1 og upp í
óendanlegt. Hlutfallslíkur eru þannig ekki sam-
hverfar um gildið 1 eins og virst gæti í fljótu bragði.
Hlutfallslíkur vaxa æ hraðar (exponential) eftir því
sem líkindin aukast en líkur vaxa línulega, jafnt og
þétt.
Hlutfallslíkur hafa engin efri mörk, ekki er hægt
að gefa fullvissu eða 100% líkindi til kynna í formi
hlutfallslíka. Hins vegar geta hlutfallslíkur verið
óendanlega háar þannig að nálgist 100% líkindi en ná
þó aldrei fullvissu. Ef á að sýna 100% líkindi sem
hlutfallslíkur verður annað hvort að velja óendanlega
stóra tölu í teljarann eða setja núll sem nefnarann -
en hvorugt er mögulegt.
Líkur og hlutfallslíkur eru þannig náskyld hugtök,
eru í raun aðeins mismunandi form sömu upplýsinga
og gagnlegt er að hafa hvoru tveggja á reiðum
höndum. Auðvelt er að breyta einu forminu í annað
eins og eftirfarandi formúlur bera með sér.
Líkindum (L) breytt í hlutfallslíkindi (HL): HL =
L/(l-L)
Hlutfallslíkindum (HL) breytt í líkindi (L): L =
HL/(1+HL).
Læknablaðið 2001/87 487