Andvari - 01.01.1921, Side 95

Andvari).
EinsteinskeDning.
91
málsfræði Evklidess, t. d. aö tvær samhliöa línur
falli aldrei saman o. s. frv.
Það er von, að menn spyrji: Er þá til nokkurt
annað rúm en þetta? Vér getum ekki beinlínis hugsað
oss nokkurt annað rúm; allur hugsanaferill vor virðist
vera svo bundinn við þetta rúm, að vér getum ekki
hugsað oss nokkurt annað. Til nánara skilnings
þessu efni er nauðsynlegt að taka dæmi frá flötum,
því að fleti getum vér hugsað oss sveigða, þótt vér
getum ekki hugsað oss sveigð rúm.
Yfirborð jarðarinnar er gott dæmi um sveigðan
flöt. Þegar vér viljum fara frá einum stað á annan
á jörðunni, verðum vér að halda oss við yfirborðið;
vér getum ekki farið beint gegnum jörðina. Yfirborð
jarðarinnar er oss þá nauðungarbraut, sem vér verð-
um að feta.
Vér getum hugsað oss (eða dregið) beina línu
milli tveggja staða á yfirborði jarðarinnar, t. d.
Kristíaníu og Rio de Janeiro. En þessi »beina lína«
er í rauninni brot úr hring, sem menn geta séð, ef
þeir taka jarðarknattlíkan og finna beina línu milli
staðanna á yfirborði jarðar, að það er stytzta leiðin,
sem hugsuð verður milli staðanna og liggja skal á
yfirborðinu. Setjum nú svo, að mennirnir vissu ekki,
að jörðin væri knöttótt, en að vér hefðum samt
nákvæma þekking á landafræði jarðarinnar og viss-
um einkum um allar hinar »beinu línur« milli allra
staða. Setjum svo enn fremur, að maður sigli frá t.
d. Rio de Janeiro til suðurodda Grænlands (stytztu
leiðina), sfðan til Teneriffa (enn stytztu leið) og
síðan aftur til Rio. Sá maður mundi hafa lagt leið
sína í þríhyrning. Gerum nú ráð fyrir því, að þessi