Andvari - 01.01.1921, Blaðsíða 96

92
Einsteinskenning.
[Andvari.
maður að gamni sinu mældi hornin milli hliðanna í
öllum hornum þríhyrningsins og legði síðan saman.
Hann myndi þá fá út tölu, sem er meira en 180°.
Hann hafði ferðazt með fram þrem hliðum í þrí-
hyrningi og ætti þess vegna í samræmi við það, sem
hann hafði áður teiknað upp á miða, að hafa fundið
það, að summa hornanna væri 180°. En þegar nú
summan í rauninni reynist töluvert stærri, þá hlyti
þessi maður að álykta af því, að flatarmálsstefnan á
miðanum gilti ekki, þegar flutt væri yfir á ferðir á
jarðarhvelinu. Hann gæti líka táknað þetta með því,
að yfirborð jarðarinnar væri ekki-evklidiskt, eða blátt
áfram sagt, að það væri sveigt.
Til þess að skilja til hlítar hugsanaganginn i þessu,
er það nauðsynlegt að hugsa á þá leið sem væri
alls ókunnugt um rétta lögun jarðarinnar. Menn verða
að hugsa sér það, að mannkynið sé að rannsaka
yfirborð jarðarinnnar með þeim hætti að ferðast á
henni og að mannkynið sé ekki fært um að skynja
nokkuð inn á við, inn að miðdepli jarðar. Mann-
kynið er látið þekkja að eins fyrirbrigði á yfirborðinu.
Ef menn geta komið sér með huganum í þetta ástand,
sjá menn, að ályktun ferðamannsins um það, að
jörðin sé sveigð eða ó-evklídisk, er í samræmi við
rétt rök.
Ef vér viljum fá alveg sanna mynd af yfirborði
jarðar, þá verðum vér að teikna það á kúluflöt, með
öðrum orðum, vér verðum að búa til knattlíkan. En
af því að það er í flestum augnamiðum óhagkvæmt,
búum vér til landabréf. Þessi landabréf eru ekki eins
og yfirborð jarðar er í raun cg veru; þau eru þanin út.
Hádegisbaugar eru oft táknaðir með hringum,
lengdarhringarnir með beinum línum. Eða þá hvorir