Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2002, Síða 206

hægt er að nota til að reikna út þjónustustigið, þ.e. líkurnar á að viðskiptavinur bíði
skemur en tímann T.
ÞS = 1 - P(Wq >T) = P(n > s)e-s^'-p)T (2)
| —■— Nýtni —a— Þjónustustig
Fjöldi þjónustufulUrúa
Mynd 4.
Þjónustustig og nýtni.
—■— Nýtni — Þjónustustig
Breyting i fjölda simtala
Mynd S. Næmnigreining á
þjónustustigi og nýtni,
mönnun með 81
þjónustufulltrúa.
Með því að meta stikana A og // út frá sögulegum gögnum er hægt
að nota jöfnur (1) og (2) til að ákvarða fjölda þjónustufulltrúa sem
þarf til að ná tilteknu þjónustustigsmarkmiði t.d. á ákveðnum tíma
dags.
Sem dæmi um hvernig nota má þessar jöfnur er hægt að skoða
þjónustuver þar sem fjöldi símtala sem berst eru 100 símtöl á 30
mínútum og þjónustutími er að meðaltali 2 mínútur. Þjónustustig
er miðað við T=30 sek. Mynd 3 sýnir nýtni og þjónustustig fyrir
mismunandi fjölda þjónustufulltrúa og sýnir þau þeinu tengst sem
eru á milli þjónustustigs og nýtni. Tii að fá 95% nýtni þyrfti 7
þjónustufulltrúa, en þetta gæfi einungis þjónustustig upp á 21%,
þ.e. einungis 21% símtala yrði svarað á innan við 30 sek. Til að
mæta því þjónustustigsmarkmiði að svara 90% símtala á innan við
30 sek. þyrfti 10 þjónustufulltrúa og nýtnin væri um 67%.
Af myndinni sést að þeim mun hærra sem þjónustustigið er, þeim
mun lægri verður nýtnin. Mynd 4 sýnir nýtni og þjónustustig fyrir
þjónustuver þar sem mun fleiri símtöl berast eða 800 símtöl á 30
mín. og þjónustutími er að meðaltali 2 mínútur. Hér er hægt að ná
90% þjónustustigi miðað við 30 sek. með því að hafa 59 þjónustu-
fulltrúa, þá fæst nýtni upp á 90%, sem er mun hærra en í fyrra
tilvikinu.
Það er almennt eftirsóknarvert að hafa nýtnina háa en þó er ekki
gott að hafa hana of háa því þá verður kerfið óstöðugt. Gerum til
dæmis ráð fyrir að þjónustuverið, sem fjallað var um á mynd 4, sé
mannað með 59 þjónustufulltrúum. Mynd 4 sýnir að við þessar
aðstæður ætti nýtnin að vera 90%. Ef 4 þjónustufulltrúar detta út
(úr 59 í 55) þá hrapar þjónustustigið niður í 50% og nýtnin eykst
enn frekar.
Fyrir biðraðakerfi gildi almennt að til að það sé í jafnvægi (steady-
state) þarf nýtni kerfisins að vera minni en 100%, ef nýtnin verður
hærri þá verður biðröðin fræðilega óendanlega löng. Við raun-
verulegar aðstæður getur þetta vel gerst ef nýtnin er of há. Þá þarf
lítið út af að bera til að kerfið fyllist og nái ekki að tæma sig og
þannig skapast ójafnvægi í kerfinu. Við mjög háa nýtni er kerfið
bæði mjög viðkæmt fyrir breytingum í fjölda símtala sem berast (A)
og fyrir breytingum í þjónustutíma (//). Þetta er sýnt á mynd 5 þar
sem gert er ráð fyrir mönnun með 81 þjónustufulltrúa til að ná 90%
þjónustustigi og 800 símtölum á 30 mín. Myndin sýnir að þegar
fjöldi símtala eykst lítillega, þá hrapar þjónustustigið. Ef t.d. 6%
fleiri símtöl berast en gert var ráð fyrir og mönnun miðast við þá
hrapar þjónustustig strax niður í rétt rúm 60%. Fjöldi þjónustufull-
trúa er byggður á spá og það er alls ekki ólíklegt að frávik frá spá
upp á 6% eigi sér stað. Hliðstæða hegðun má einnig sjá ef breyt-
ingar verða á þjónustutíma, þ.e. ef þjónustutími er lengri en spáð
var fyrir um og mannað er samkvæmt. Almennt verður kerfið
mjög óstöðugt við of háa nýtni, og yfirleitt er ekki mælt með að
hafa nýtni hærri en 90% [3] og helst nokkuð fyrir neðan 90%.
2 0 2
Arbók VFl/TFl 2002