Andvari - 01.01.1921, Síða 97

Andvari].
Einsteinskenning.
93
tveggja eru táknaðir með hringbogum, allt eftir tegund
uppdráttarins. En hvort heldur er, þá er landabréfið
samt ekki í samræmi við reyndina. Bein lína milli
tveggja staða á yfirborðinu er venjulega á landabréfinu
táknuð með sveigðri línu. Prihyrningurinn, sem áður
var nefndur, er þríhyrningur, þar sem hliðarnar eru
sveigðar línur.
Setjum nú svo, að vér höfum fyrir oss þvílíkt
landabréf og að vér höfum dregið á það margar
Jínur, sem jafngilda eiga beinum línum á jörðunni.
Með línum þessum getum vér farið að búa til flatar-
málsfræði; vér getum fundið út, hvaða lögmál ráði,
þegar vér skeytum þær saman í þríhyrninga o. s. frv.
Þessi flatarmálsfræði er ólík venjulegri flatarmáls-
fræði, sem vér þekkjum, meðat annars einnig marg-
brotnari. En ef vér viljum nota landabréfið, verðum
vér að þekkja þessa flatarmálsfræði að meira eða
minna leyti. Eða ef vér af landabréfinu viljum finna
út, hvernig vér eigum að ferðast til þess að komast
sem skjótast af einum stað á annan, þá verðum vér
að vita, hvernig vér eigum að finna þenna stytzta
veg á landabréfinu.
Alveg eins stendur á um hið sveigða rúm.
Sérhvert rúm, sem ekki er beint, er sveigt. Vér
skírgreindum svo beint rúm, að það væri rúm þar
sem gilti flatarmálsfræði Evklídess. Ef vér þá skyldum
komast að því, að flatarmálsfræði Evklídess gildir
ekki í sumum tilvikum í voru rúmi, þá ráðum vér
af því, eins og maðurinn i dæminu áðan, að rúmið
sé sveigt. Pað er þá það, sem vér eigum við, er vér
segjum, að rúmið i grennd við fasta hluti (líkami)
sé sveigt, sem sé að flatarmálsfræði Evklídess gildi
ekki. Ef vér getum komizt að því, hver flatarmáls-