Menntamál - 01.02.1972, Blaðsíða 51

legan hátt, og síðan er beitt reikningsformúlu
til að finna áreiðanleikann. Kuder og Richard-
son komu fram með nokkrar slíkar formúlur og
er ein þeirra (KR2Í) auðveld í beitingu og að
jafnaði nægilega áreiðanleg. Þessi aðferð er mikið
notuð vegna þess, live handhæg hún er, en áreið-
anleikastuðullinn, sem fæst með KR21 formúl-
unni, er þó oftast heldur í lægra lagi, lægri en
fæst með annarri formúlu, KR20. Sú formúla
gefur meðaltal af öllum þeim áreiðanleikastuðl-
um, sem fengjust, ef prófinu væri skipt í tvennt
á eins marga vegu og unnt er, og áreiðanleika-
tuðull reiknaður í hvert sinn, en hún er mun
seinlegri í notkun en KR21.
Þegar próf liafa svo þröng tímamörk, að marg-
ir Ijúka ekki verkefninu, er ekki hægt að finna
áreiðanleika með öðru móti en því að láta taka
próf tvisvar. Aðrar aðferðir gefa óeðlilega háan
áreiðanleikastuðul.
Staðalvilla. Ekkert próf mælir svo vel, að við
getum treyst því, að einkunn nemandans sé hin
eina rétta einkunn hans. Raunar er okkur alltaf
Ijóst, að mjög er hæpið að svo sé. Ef sarni nem-
andi tæki fjölclamörg, fullkomlega hliðstæð próf
(eða gæti tekið sama próf oft, án þess að minni
truflaði), þá myndu einkunnir hans úr þessum
prófum alltaf dreifast nokkuð. Dreifingin yrði
þeim mun minni, sem prófin væru áreiðanlegri
mælitæki og allar aðstæður sambærilegri. Meðal-
tal úr öllum prófunum væri álitin liin rétta ein-
kunn nemandans. Út frá áreiðanleikastuðli er
hægt að áætla, hve mikil þessi dreifing á ein-
kunnum einstaklingsins yrði, eða með öðrum orð-
um sagt, hve mikil staðalvilla mælingarinnar er.
Þannig er hægt að segja frá áreiðanleika ýmist
með áreiðanleikastuðli eða staðalvillu. Upplýs-
ingar um staðalvillu fylgja oftast stöðluðum próf-
um, og til eru töflur, sem gefa sæmilega hug-
mynd um staðalvillu almennra prófa. Túlkun
staðalvillu er í stuttu máli sú, að líkurnar eru
um það bil 2:1 að sú einkunn, er viðkomandi
fær á prófi, sé innan einnar staðalvillu frá hans
réttu einkunn, og að í 19 af hverjum 20 tilfell-
um sé hún innan tvöfaldrar staðalvillu frá hans
réttu einkunn. Þótt ekki sé rétt að orða þetta
á hinn veginn og segja, að líkurnar séu 2:1 að
hans rétta einkunn sé innan einnar staðalvillu
l'rá þeirri einkunn, sem hann fékk, þá er staðal-
villa notuð til að setja líkindamörk fyrir hans
réttu einkunn. Nemandi hefur t. d. fengið 75
atriði rétt á 100 atriða prófi. Staðalvilla er 5.
Þá eru taldar 68% líkur á, að hans rétta einkunn
sé á bilinu 70—80, og 95% líkur á jrví, að hún
sé á bilinu 65—85. Væru einkunnirnar reiknaðar
út með deilingu á venjulegan máta, þá gætum
við ekki verið viss um, að tveir nemendur með
einkunnirnar 7 og 8 væru misjafnir að getu, jafn-
vel gæti verið, að tveir nemendur með einkunn-
irnar 6,5 og 8,5 væru það ekki.
Stöðluðum prófum íylgir jafnan tafla, sem lesa
má af staðlaða einkunn eftir frumeinkunn. Ýmsir
prófhöfundar eru nú íarnir að gefa stöðluðu
einkunnina upp sem einkunnabil, en ekki sem
eina tölu, og taka þannig tillit til staðalvill-
unnar. Það bendir þeim, sem um einkunnirnar
fjalla, á, að gera ekki of mikið úr óverulegum
einkunnamun. Dæmi: Tveir einstaklingar fá á
greindarprófi stigin 96 og 104. Staðalvilla er 5.
í stað þess að gefa upp tölurnar 96 og 104 mætti
segja, að stigin lægju á bilunum 91—101 fyrir
þann fyrri (þ. e. 96 ± 5), og 99—109 fyrir þann
seinni, og eru líkurnar þó einungis 2:1 að svo sé.
Staðalvilla hefur þann kost fram yfir áreiðan-
leikastuðul, að hún er í sömu einingum og ein-
kunnastiginn. Hana má því nota til að túlka
beint einkunn einstaklingsins, eins og áður var
sagt. Þá tekur staðalvilla litlum breytingum, þótt
lnin sé reiknuð út á ólíkiui; hópum. Áreiðan-
leikastuðull breytist mun meira.
Það er augljóst, að lítið mark er takandi á
prófniðurstöðum, nema þær séu alláreiðanlegar.
Stutt próf eru oftast óáreiðanlegri en löng. Þó
er vitaskuld gagnslaust að lengja próf í því skyni
að fá fram áreiðanlegri mælingu, nema viðbót-
in sé vel samin — eins og prófið raunar allt
þarf að vera.
Próf, sem eru óeðlilega létt eða þung fyrir
hópinn, eru venjulega óáreiðanleg í þessum skiln-
ingi. Einkunnir hnappast saman, og við endur-
tekna mælingu vill röð riðlast. Að öðru jöfnu
er áreiðanleikastuðull þeim mun hærri, sem dreif-
ing einkunna er meiri. Mest dreifing fæst, þegar
MENNTAMÁL
45