Menntamál - 01.02.1972, Page 18

meðallagi gott meðan á ferðinni stendur.
Hvaða önnur atriði haldið þið, að skipti
máli?
N 1. Ég sagði áðan, stærð geymanna.
N 2. Eyðslan á hverjum kílómetra.
K. Heldur sjómílu. Vegalengdir á sjó eru
mældar í sjómílum (1852 m). Þá held ég, að
allt sé komið, og við skulum nú orða dæm-
ið. Gerum ráð fyrir, að skip brenni ákveðnu
magni, q, af olíu á hverri mílu, þegar
hraðinn er 20 hnútar, og að geymar skips-
ins rúmi T tonn af olíu. Hve margar mílur
getur skipið siglt án þess að taka olíu?
N. Hvað merkja q og T?
K. q merkir Jrað magn af olíu, sem skipið
brennir á hverri mílu, og geyrnar skipsins
rúma T tonn af olíu.
N. Hvers vegna gefurðu okkur ekki tölur?
K. Hvers vegna ekki að leysa dæmið án talna?
N. Ég gæti leyst dæmið, ef ég hefði tölur.
K. Hvernig?
N. Ég myndi deila olíumagninu T með eyðsl-
unni q á hverri mílu.
K. Geturðu ekki táknað deilinguna?
N. Ég gæti það, en ég veit ekki hverju á að
deila og með hverju.
K. Jú, þú veizt það. Þú hefur allt, sem þú Jrarft
á að halda. T táknar olíumagnið í geymum
skipsins í tonnum, og q táknar eyðsluna á
hverri mílu. Hvernig viltu tákna ójrekktu
stærðina?
N. Með A.
K. Ágætt. Og A er þá jafnt og hvað?
N. A er jafnt og T deilt með q.
K. Hvernig myndir Jrú skrifa þetta, ef þú
hefðir tölur? Komdu hérna að töflunni.
N. Já, þannig:
T
— = A.
q
K. Þetta er samþykkt. Formúlan er rétt, ef q
er tiltekið í tonnum á hverja mílu. En
hvernig verður formúlan, ef q er tiltekið í
kílóum á mílu?
N. Ég myndi breyta kílóunum í tonn.
MENNTAMÁL
12
K. Hvernig?
q (í kílóurn)
N. q (í tonnum) =
' 1000
K. Ef við notum þetta nýja q, þá verður for-
múlan
T
= A,
q
1000
sem einnig má skrifa
T • 1000
- = A.
q
Nú getið þið búið til einstök dæmi, ef Jrið
kærið ykkur um. En Jíið skuluð Jrá nota
réttar tölur. Ég vil ekki gizka á einhverjar
tölur, en Jjið sjáið, að við höfunr leyst
dæmið Jrrátt fyrir það. Við höfum hér lor-
múlu, sem unnt er að nota í öllunr tilvik-
um.
Það kemur greinilega frani í þessurn útdrætti,
hvernig kennarinn nálgast elnið. Dæmið var ekki
fyrirfrant ákveðið, heldur er eðlileg afleiðing
Jreirra aðstæðna, sem kennarinn reyndi að skapa.
Takið eftir, hvernig kennarinn hjálpar nemend-
unum að einangra tiltekið viðfangsefni og síðan
að orða dæmið. í næsta áfanga var tiltölulega
auðvelt að leysa dæmið með Jrví að nota bókstafi
í staðinn fyrir tölur. Á Jrennan hátt kynntust
nemendurnir því, hvernig unnt er að finna al-
mennari lausn viðfangsefna en Jreir höfðu kynn/.t
til Jressa tíma. Eftir að mörg dæmi höfðu verið
leyst á þennan hátt, var auðvelt að ræða við nem-
endurna um kosti þessarar almennu aðferðar við
lausn dæma.
Haustið 1969 var af hálfu skólarannsóknadeild-
ar Menntamálaráðuneytisins hafizt handa um
endurskoðun námsefnis og kennsluhátta í stærð-
fræði. Þar sem aðeins var fengin takmörkuð
reynsla af hinu nýja námsefni í barnaskólunum,