Tímarit Máls og menningar - 01.07.1962, Blaðsíða 59

ILLA LEIKIÐ REIKNINGSDÆMI
I. y = 2-10 (7 — z/2) = 2-9 (8 —z/2) = 7 (x — z).
II. 140 — lOz = 144 — 9z; z = —4.
III. 7x — 7 (—4) = 140 —10 (—4); 7x = 152; * = 21%.
Svar: 22 kýr. (Og sé þó ein þeirra kvíga).
Þetta væri, tvímælalaust, rétt svar í gróanda, svo sem ráð var fyrir gert í
dæminu. En hér er z mínustala. Fóðurmagn reitsins minnkar daglega um 4
dagbeitir, umfram það sem kýrnar eyða; — það kann að gera strik í reikn-
inginn. —
Þótt hagi sé rótnagaður vex gras þar að nýju, en á nauðbitnum bletti getur
ekki gras fallið. Akvæði dæmisins um jafnan grasvöxt, sem reynist að vera
grasfall, verða því varla skilin svo að jafnmikið gras falli hvern beitardag,
heldur mætti ætla að daglega félli jafnmikið gras á hverjum jafnstórum bletti,
óbitnum, alla dagana, en heildar grasfallið færi minnkandi þegar kýrnar
eyddu beitinni. Gefum duldum tölum nöfn:
x = fjöldi kúnna sem beita má á allan blettinn í 7 daga.
t = dagafjöldinn sem beit héldist á blettinum óbeittum, með jöfnu grasfalli
dag hvern.
Þannig höfum við jöfnurnar:
t t t t t t t
x- (---1-1-----1---1---1---1--) =
t—1 t—2 t—3 t—4 t—5 t—6 t—7
tttt ttttt
= 2-8 (-1--1---1----1---1----1--1----1---) =
t—1 t—2 t—3 t— 4 t—5 t—6 t—7 t—8 t—9
tttttttttt
= 2-7 (-+--+---+----+---+---+---+----+---+---).
t—1 t—2 t—3 t—4 t—5 t—6 t—7 t—8 t—9 t—10
Þessar jöfnur geta nemendur ÓLAFSBÓKAR hæglega skrifað, en útreikn-
ingurinn er enganveginn við hæfi unglinga á því reki. Það skiptir ekki heldur
máli, því að þótt kalla megi jöfnurnar „réttar“, gefa þær þó ekki nákvæmt
svar við spurningu dæmisins. Sú fullkomna nýting beitarinnar, sem þessar
jöfnur eru byggðar á, er óframkvæmanleg í raun. Ég gef því lausn þeirra að-
eins til samanburðar. t = 25,4; x = 21,68; upphaflegt grasmagn á blett-
inum 173,47 dagbeitir. Svarið er því hið sama:
22 kýr, — ein þeirra kvíga. —
Liggi það ekki í augum uppi, hversu dæmi verður leyst, er ráð að gera sér
mynd af viðfangsefninu, ef það má, ella línurit; það skýrir öll atriði og skerp-
249