Menntamál - 01.08.1962, Blaðsíða 36

126
MENNTAMÁL
V. AFNÁM.
Víkjum enn að garðlandinu og nemendunum, sem gert
hafa af því uppdrátt. Margir þeirra hafa, svo sem fyrr er
að vikið, gert sér hjálparferning með þekktum hliðum, og
sumir dregið hann inn á garðlandsuppdráttinn, þannig
að tvær hliðar þeirra falla saman. Þá fellur eitt horn
hans inn á garðlandið. Ef hliðarnar eru lengdar yfir
það horn, út að lóðarmörkum, er landinu skipt í 4 reiti,
2 ferninga og 2 rétthyrninga, svo sem V. mynd sýnir.
V. rmjJtd A.
2b*c
a* -Cb+ey '
soo-voo-m,
U>o*cÍ2b*c);
_____
V. rnyncL B.
5M~ÝsÍ~)f7
/Omþ,*Qr
I
Köllum hlið garðlandsins a, hlið hjálparferningsins b
og lengdarmun þeirra c. Flatarmál landsins er þá:
a2 = (b-fc)2 = b2 -|- 2bc -f c2.
Við nemum b2 burtu. Flatarmál reitanna þriggja sem eftir
eru, beggja rétthyrninganna, bc, og ferningsins, c2 er
a2 — b2 = 2bc -f c2 = c (2b -f c). Við röðum þessum þrem
reitum í einn rétthyrning; breidd hans er c og lengdin
2b -f c, en flatarmálið a~ — b2. Breidd rétthyrnings er
flatarmál deilt með lengd,
a2 — b2 , a2 — b2
c =-------- og þvi er a = b -f---------.
2b -f c 2b -f c
Lengra komumst við ekki á þessari braut, c-inu verður
ekki útrýmt, svo að ekki er annars kostur en að feta sig
áfram, smátt og smátt. Við vitum, að c er smátt, saman-
borið við 2b, svo að ekki munaði það miklu, þótt ferningn-