Tímarit Hins íslenzka bókmentafélags - 01.01.1885, Síða 106
106
að skilningurinn á verandinni í stóru og smáu ekkert
kemst án þeirra. Allt eins vfst er það einnig, að þau
eru fyrir utan mannlega hugsun í heiminum og tilver-
unni, að þau eru sjálfstæð, og hugsuninni óháð; ver-
andin gæti ekki verið án þeirra; hugurinn ekki hugsað
án þeirra, og því eiga þau heima í sannleikans ríki,
hafa tullkomið (absolut) gildi.
Að þau verði að vissu leyti eða annars vegar
að hugsast óendanleg, þó þau hins vegar séu marg-
víslega takmörkuð, því hefir enginn neitað; að eins
eigna sumir (Hegel) þeim, eins og að ofan er á minnzt,
hinn svo nefnda laklega eða falska óendanlegleika (die
schlechte Unendlichkeit), en ekki hinn fullkomna ó-
endanlegleika, sem mönnum hefir komið saman um að
kalla eilífð. pað er nú stór munur á þessum tveimur
tegundum óendanlegleikans. Hinn falski er hinn ófull-
komni og ófullkomnandi, sem ekki nær takmarkinu, af
því eitthvað brestur ávallt á til þess að ná því, en sem
þó heldur áfram 1 kergju og vonarleysi. Hið bezta dæmi
fyrir þess konar óendanlegleika er tugabrot, sem ekki
gengur upp, t. d. tugabrotið af 2/7, eða 0,285714. . . .
eða af -y-r— =i+a+a2-þa3, o. s. frv. Tugabrotið nær
aldrei því takmarki að vera 2/7 fullkomlega; þar vant-
ar ávallt á, og mun ávallt bresta á, hve lengi sem
áfram er haldið. Eður í rúminu það dæmi, sem
Spinoza nefnir, flatarmál þess rúms, sem innibindst á
milli tveggja bauga, er annar þeirra er innan í hin-
um, án þess þó að þeir hafi sama miðbik. Fyrir
þetta flatarrúm finnst engin rúmfræðis-formúla. Archi-
medes fann formúluna fyrir flatarmáli baugsins,
sem sé rétthyrndan þríhyrning, er önnur rétt-
hlið hans (kaþeta) væri jafnlöng ummáli baugsins,
hin jöfn geisla hans. En fyrir dæmi Spinozu