Menntamál - 01.08.1962, Side 27

MENNTAMAL
117
Börn eru því ekki gömul þegar þau byrja að draga
kvaðratrætur með líkum hætti og I. mynd sýnir, ef þau
eru leidd til þess að skoða hlutheiminn í kringum sig.
Skrifleg lausn getur þá orðið eitthvað á þessa leið:
3136'/-= = (4 • 4 • 4 • 49)^ = 2* • 7 = 56
(784; 196; 49)
Þetta tekst stundum. Oft er það of erfitt, þótt mögu-
legt sé, en hitt er þó lang algengast, að tölurnar verða ekki
greindar svo í þætti, að hver einn þeirra sé kvaðrattala,
og þá verður rótin óræð tala. Engu að síður þarf að skrá
gildi þeirra róta með ræðum tölum, svo nákvæmlega sem
hverju sinni hæfir. Til þess liggja margar leiðir greið-
færar, og þó aðeins nálgunarleidir.
II. Slumpareikningur. (Falsregla).
Skólabekkur fær garðland, 500 fermetra að flatarmáli,
það á að vera ferningur. Nemendurnir ætla sjálfir að mæla
reitinn og afmarka hann, til þess verða þeir að finna um-
mál hans og hverja hlið; þeir verða að draga kvaðratrót
af 500.
Hafi nemendurnir ekki fengist við rótarútdrátt fyrr,
eru mestar líkur til að þeir hugsi nokkuð á þessa leið:
Ferningur, kvaðrat, er jafnhliða rétthyrningur, breidd-
in b, er jöfn lengdinni 1, og flatarmálið F, er margfeldi
lengdar og breiddar. Ritað með merkjum: F = bl; b =
F/1; 1 = F/b. Sé nú b = 1, þá er b2 = l2 = bl = F, og
því er F^ = b þegar b = 1. Og slíkt b þarf að finna.
Nú er F = 500; setjum b = 20; þá er 1= 500/20 = 25;
b er of lítið, 1 of stórt, reynum að áætla b jafnt meðaltölu
20 og 25, það er 22,5. Nýtt 1 verður þá: 500/22,5 = 22,22 . .
Enn er munurinn mikill, og þó miklu minni en fyrr. Reyn-
um nýtt meðaltal (22,5 + 22,22): 2 = 22,36; 500/22,36
= 22,36; þetta passar, viðfangsefnið er leyst, hver hlið
garðlandsins á að vera 22,36 metrar, meiri nákvæmni er
hér óþörf. Snjöllustu nemendurnir hefðu eflaust hugsað