Menntamál - 01.08.1962, Blaðsíða 33

MENNTAMÁL
123
Með því að ítreka þennan reikning, með ai, eða aðra
hentugri nálgunartölu, í stað b, og svo koll af kolli, má
nú augljóslega draga rótina svo nákvæmlega sem nokkur
kann að óska. Samur verður reikningurinn, þótt minni
hjálparferningurinn sá dreginn, svo sem IV. mynd B sýnir.
Og hér er svo dæmið reiknað:
Hugarreikningur, (b = 20):
ao = 20/2 + 500/2 • 10 + 12,5 = 22,5 ....
ai = 22,5/2 + 500/45 = 11,25 + 11,111 ... = 22,361. . .
Gilding (= athugun á gildi, eða nákvæmni, lausna) :
(22,5 — 22,361)72 • 22,361 0,142/45 = 0,00043.
Svarið, 500% = 22,361, er því rétt, og það er nógu nákvæmt;
þó má lengja það ef einhver vill, og segja:
500% = 22,36111 — 0,00043 = 22,36068.
Krefðist viðfangsefnið gífurlegrar nákvæmni, — hvað
varla hendir í skóla, — yrði að ítreka reikninginn enn,
og það skriflega. Segjum:
aa = 22,361/2 + 500/44,722 = 22,36067977948.
Gilding (í huganum):
32-5-2/44J2 = (1024/4472)-« =23-10.
Svar (án leiðréttingar), 500% = 22,36067978.
Svar (leiðrétt) 500% = 22,3606797772.
Helzt finna nemendur, sem leiknir eru að teikna, þessa
ágætu aðferð, jafnt þótt þeir kunni ekki að draga ferning-
lnn, sem við er að fást, í réttri stærð. Þó komast unglingar
einnig að henni eftir tölfræðileiðum, ef þeir hafa tamið sér
bókstafareikning (algrebru). Nokkrir þeirra hugsa eitthvað
á þessa leið: