Menntamál - 01.08.1962, Qupperneq 35
MENNTAMÁL
125
reikningi, eigi hægara að fylgjast með. Athugun á kvaðrat-
inu (a—b)2 sýnir nákvæmni lausnarinnar. Hér eru dæmin:
Uppskriftir: * Útreikningar: Athuganir:
2. a) 2209M: = 47; 22 + 25 = 47; 32 = 9;
b) 2809'/í> = 53; 28 + 25 = 53; Z- = 9;
c) 9604/2 = 98; 196 : 2 = 98; 2- = 4;
d) 12769VÍ! = 113; (1276 + 1210) : 22 = 113; 3= = 9;
e) 2981161/2 = 546; (2981 + 3025) : 11 = 546; 42 = 16;
6. a) 11,7651/2 = 3,430; (11,76 + 12,25) : 7 = 3,43; 0,072 = 0,0049;
b) Q,0769’/> = 0,277; (0,076 + 0,9) : 0,6 = 0,277 0,0232 = 0,000529;
c) 0,00751/2 = 0,087; (75 + 81) : 18 = 866 ... 0,0032 = 0,000009;
d) 2,073i/> = 1,440; ((2,07 + 2,25) : 3 = 1,44; 0,062 = 0,0036;
Og hér er svo þetta seinasta dæmi formlega reiknað:
2 + 12 2,07+ 1,52 2,073+ 1,442
-------= 1,5 ;----------= 1,44;------------= 1,4397916
2-1 2-1,5 2 • 1,44
Athugun: 1,44 — 1,4397916 = 0,0002084. Þetta sýnir að
allir 7 aukastafirnir eru réttir, en vilji maður fá nákvæmn-
ina enn þá meiri, þá er að reikna:
0.0020842 0,0005212 0,000000271441
------- = ---------- =----------------= 0,00000001508
2-144 2-9 2-9
og 1,43979166667 — 0,00000001508 = 1,43979165159. Hér
eru, með litlum reikningi, komnir 12 stafir gildir í útkomu.
Hér drögum við kvaðratrót af 3 í almennum brotum,
31/2 = x; setjum xo = 2;
^__ 3 + 22 7 3 -4- (7/4)2 3 • 42 4- 72 97
2-2 _ T’ 2-(7/4) ~ 2-4-7 ^56'
__ 3 + (97/56)2 18817
~ 2 - (97/56) 108T’
97/56 svarar til 4 eða 5 stafa gildra í tugabroti, en
18817/10864 svarar í nákvæmni til þeirra 9 eða 10.
Brotið 1 /2, aftan stofntölunnar, er veldisvísir.