Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2007, Blaðsíða 261
• Göngutíðni (e. pacing rate)
• Þyngd
• Skreflengd
• Sveifluútvik álagsins
Af ofannefndum breytum er þyngdin sú sem er einna best skilgreind og auðveldast að mæla.
Göngutíðnin er mjög einstaklingsbundin, en samkvæmt mælingu sem gerð var á 505
manns í Japan sást að göngutíðnin er mjög nálægt því að vera normaldreifð með meðal-
tal fp = 2,0 Hz og staðalfrávikið = 0,17 Hz. Tilraunin
var gerð á fólki sem gekk eðlilega úti á götu,
[Matsumoto et.al. 1972, 1978]. Nýrri rannsóknir gefa þó
í skyn að meðalgöngutíðni fólks sé heldur lægri en það
sem Matsumoto fékk, eða um 1,85-1,90 Hz, sjá
[Zivanovic et al, 2006], [Sahnaci og Kasperski, 2005] eða
[Ingólfsson, 2006]. í töflu 1 má sjá grunntíðni álags við
mismunandi hreyfingu samkvæmt [Bachmann, 2002].
Skreflengd vegfarandans hefur áhrif á svörun mann-
virkisins þar sem það hefur áhrif á hvernig álagið
dreifist á mannvirkið. Tafla 2 sýnir meðalgildi skref-
lengdar fyrir göngu og hlaup. Niðurstöðurnar í töflunni
hyggjast á tilraunum gerðum af [Wheeler, 1982]. í nýrri
grein, [Ingólfsson et.al., 2007], er lagt til að nota eftir-
farandi samhengi milli skreflengdar og göngutíðninnar:
lp = 0.25//'86 (1)
( ' ' A
Tafla 1. Grunntíðni átags við mismunandi hreyfingu, skv.
[Bachmann, 2002].
Hreyfing Tíðnisvið Hægt Venjulegt Hratt
[Hz] [Hz] [Hz] [Hz]
Ganga 1,4-2,4 1,4-1,7 1,7-2,2 2,2-2,4
Hlaup 1,9-3f3 1,9-2,2 2,2-2,7 2,7-3,3
Hopp 1,3-3,4 1,3-1,9 1,9-3,0 3,0-3,4
Tafla 2. Samband göngutiðni/hlaupatiðni og skreflengdar, skv.
[Bachmann, 2002].
fp [Hz] lp [m)
Hæg ganga ~1,7 0,60
Venjuleg ganga ~2,0 0,75
Hröð ganga ~2,3 1,00
Skokk ~2,5 1,30
Hlaup ~3,2 1,75
\____________________________________________y
G önguálag
Ef gert er ráð fyrir að vegfarandinn gangi í sama takti allan tímann og að álagið við hvert
skref sé eins og það á undan þá er álagið lotubundið (e. periodic). Almennt má lýsa
lotubundinni örvun sem röð af hreinsveiflubylgjum, þ.e. Fourier-röð. Fyrir gönguálag er
grunntíðni Fourier-raðarinnar göngutíðnin,/,, og oftast nóg að taka aðeins fyrstu 3 liðina
með, þ.e. álagið er ritað sem:
F(t)=Gp
(2)
Þar sem Gp er þyngd vegfarandans [N], a; er Fourier-stuðull fyrir/ta sveiflutímahlutfall,
/p er göngutíðni vegfarenda [Hz] og / er fasahorn fyrir;'-ta sveiflutímahlutfall [rad].
Þar sem vegfarandinn fer yfir brúna/mannvirkið er ekki nóg að skoða einungis hvemig
álagið breytist seni fall af tíma, heldur þarf einnig að taka tillit til staðsetningar veg-
farandans, x(t). Alagið má því rita sem:
F(x,t) =Gp
1+Éaysin(2 jnfpt-rt>i)
j=1
þar sem L er skreflengdin [m] og ö er Dirac's delta fall.
(3)
Fourier stuðlarnir, ap a2 og a3 ákvarðast út frá tilraunum. Mismunandi gildi hafa verið
sett fram fyrir Fourier-stuðlana og helst ber að nefna [Bachmann et.al., 1996] sem leggur
til að eftirfarandi gildi séu notuð:
a1 = 0,4 (f = 2,0 Hz) & aa = 0,5 (f., = 2,3 Hz)
a2 = 0,1
a3 = 0,1
Ritrýndar vísindagreinar i 2 5 9