Árbók VFÍ/TFÍ - 01.01.1997, Blaðsíða 255

Mat á rennsli í hitaveitukerfi 253
A{q ')m(t)-Bfq ')h{t) + B2{q~')v{t) + B3{q ')í(í)+d, sin(2ra / 365) + ft cos(2jií / 365) +c + e{t)
(10)
þ.e.a.s. með sínus- og cosínusliðum. Þá mætti ná hugsanlegri vikusveiflu út með hliðstæðum
hætti, þ.e. nteð liðunum d2 sin(2jtt/7) +f2 cos(27t//7).
Stikar líkansins 0 = {a,...a,„ bol b02,..., bm22,...} eru metnir með því að lág-
marka fervik skekkjuraðarinnar {c(0}, þ.e. finna inin 1/(0) þar sent
= (11)
N
Það líkan er valið sem hefur fæsta stika og nær að skýra sem mest af þeirri fylgni sem er í
rennslisgögnunum. Með öðrum orðum, ef sjálffylgnifall skekkjuraðarinnar, re(x), og sam-
fylgniföll innmerkja, n(-, og skekkjuraðar, ru.e (x), sýna enga fylgni, er líkanið talið nægjanlega
gott þar sem engar upplýsingar eru eftir í skekkjuröðinni.
Sjálffylgnifallið er gefið með
y N-r
rc{T) = —----- Y {e(t+x) -é)(e(t) -é)\ x = 1,2...............M (12)
N-X tt
og samfylgnifallið
N^x
rue(x) = —---- y («(0) - úi)(e{t+x) - é)\
' N -x
X = ±0,±1,±2 ,...,M
(13)
r=l
þar sem n, og e eru meðaltöl innmerkis nr. i og skekkjuraðar. N er fjöldi mælinga og M er
mesta hliðrun sem skoðuð er. r(l) sýnir fylgnina milli tveggja samliggjandi gilda, r(2) fylgn-
ina milli annars hvors gildis og svo framvegis.
3.2 Mat á hámarksrennsli
Líkönin sem lýst er hér að framan má nota til að líkja eftir rennsli í veitukerfi út frá mismun-
andi veðurfari. í þessu sambandi eru reiknaðar út tvær stærðir, þ.e. metið væntanlegt rennsli auk
þess sem reiknuð eru út 95% efri mörk á rennslinu í gefnu veðurfari. Þetta er í stórurn dráttum
gert á þann hátt að út frá líkanagerðinni fæst mat á stikum líkananna og þar með mat á óvissu
þeirra. Með ARX líkönunum sem fundin eru, má út frá veðurfari viðkomandi tímabils, herma
eins margar rennslisraðir (jafna (5)) og þörf er á, þar sem tekið er tillit til tölfræðilegrar óvissu
í matinu á stikum líkansins og tölfræðilegum eiginleikum skekkjuraðarinnar. Sýna má fram
á, þegar fjöldi mælinga stefnir á óendanlegt, að stikarnir, 0, eru normaldreifðir nieð nteðal-
gildi 0 og fervikafylki £ þ.e. Q,eN (0, £) sjá t.d. [5]. Mat 0 á og £ fæst þegar líkönin eru
fundin. Út frá líkindadreifingunni má herma nýtt gildi á 0 sem gefur síðan nýja rennslisröð.