Hugur - 01.01.1996, Blaðsíða 103

101
Það sem skjaldbakan sagði við Akkilles
(v4) Hlutir sem eru jafnir því sama eru jafnir hvor öðrum.
(B) Tvær hliðar þessa þríhymings eru hlutir sem eru jafnir hinu sama.
(Z) Tvær hliðar þessa þríhymings eru jafnar hvor annarri.
Ég geri ráð fyrir að lesendur Evklíðs fallist á að Z leiði röklega af
A og B svo að hver sá sem fellst á að A og B séu sannar hlýtur að
fallast á að Z sé sönn?“
„Vafalaust! Byijendur í menntaskólum - jafnskjótt og menntaskólar
verða fundnir upp sem verður ekki fyrr en eftir tvö þúsund ár - játa
það.“
„Og féllist einhver lesandi ekki á að A og B væru sannar, þá býst
ég við að hann gæti samt fallizt á að runan væri gild.“
„Eflaust gæti verið til slíkur lesandi. Hann gæti sagt ,Ég fellst á að
skilyrðissetningin, ef A og B eru sannar þá hlýtur Z að vera sönn, sé
sönn; en ég fellst ekki á að A og B séu sannar.* Slíkum lesanda væri
ráðlegt að hætta við Evklíð og snúa sér að fótbolta.“
„Og gæti ekki líka verið lesandi sem segði ,Ég fellst á að A og B
séu sannar en ég fellst ekki á að skilyrðissetningin sé sönn.‘?“
„Auðvitað gæti það verið. Hann ætti líka að snúa sér að í'ótbolta."
„Og hvorugum þessara lesanda," hélt skjaldbakan áfram, „ber enn
nokkur rökleg nauðsyn til að fallast á að Z sé sönn.“
„Rétt er það,“ samsinnti Akkilles.
„Jæja nú vil ég að þú lítir á mig eins og lesanda af seinna taginu
og þvingir mig, röklega, til að til að fallast á að Z sé sönn.“
„Skjaldbaka í fótboltaleik væri byijaði Akkilles.
afbrigðileg, auðvitað,“ greip skjaldbakan hranalega fram í, „haltu
þig við efnið. Lítum á Z fyrst, síðan fótboltann."
„Á ég að þvinga þig til að fallast á Z?“ sagði Akkilles í umkvört-
unartón. „Og þín skoðun er nú að þú fellst á A og fi, en þú fellst ekki
á skilyrðis-“
„Köllum hana C,“ sagði skjaldbakan.
„- en þú fellst ekki á
(Cj Ef A og B em sannar, hlýtur Z að vera sönn.“
„Það er skoðun mín núna,“ sagði skjaldbakan.
„Þá hlýt ég að biðja þig að fallast á C.“