Hugur - 01.01.1996, Side 104

102
Lewis Carroll
„Það skal ég gera,“ sagði skjaldbakan, „jafnskjótt og þú hefur
skrifað hana í minnisbókina þína. Hvað annað er í henni?“
„Bara fáein minnisatriði,“ sagði Akkilles og fletti blööunum
óstyrkur: „fáein minnisatriði úr - úr orrustunum þar sem ég hef
áunnið mér heiður og frægð!“
„Ég sé margar auðar blaðsíður!“ sagði skjaldbakan glaðhlakkalega.
„Við munum þarfnast þeirra allra\“ (Það fór hrollur um Akkilles.)
„Skrifaðu nú eftir mér: -
(A) Hlutir sem eru jafnir því sama eru jafnir hvor öðrum.
(B) Tvær hliðar þessa þríhymings eru hlutir sem em jafnir hinu sama.
(C) Ef A og B eru sannar, hlýtur Z að vera sönn.
(Z) Tvær hliðar þessa þríhymings eru jafnar hvor annarri."
„Þú ættir að kalla hana D, ekki Z,“ sagði Akkilles. „Hún kemur
nœst á eftir hinum þremur. Ef þú fellst á A, B og C, hlýturðu að
fallast á Z.“
„Og af hveiju hlýl ég að gera það?“
„Af því að hana leiðir röklega af þeim. Ef A, B og C eru sannar,
hlýtur Z að vera sönn. Þú gerir ekki ágreining um það, ímynda ég
mér?“
„Ef A,B og C eru sannar, hlýtur Z að vera sönn,“ endurtók
skjaldbakan hugsandi. „Þetta er önnur skilyrðissetning, er það ekki?
Og tækist mér ekki að koma auga á að hún sé sönn, gæti ég fallizt á
að A, B og C séu sannar og samt ekki fallizt á Z, er það ekki?“
„Það gætirðu," viðurkenndi hetjan hreinskilin; „þótt slíkur sljóleiki
væri vissulega alveg ótrúlegur. En þetta er mögulegt. Svo að ég verða
að biðja þig að fallast á enn eina skilyrðissetningu.“
„Gott og vel. Ég er fús til að fallast á það um leið og þú ert búinn
að skrifa hana niður. Við köllum hana
(D) Ef A og B og C em sannar, hlýtur Z að vera sönn.
Hefurðu skrifað þetta í minnisbókina?“
„Það hef ég!“ hrópaði Akkilles glaður um leið og hann renndi
blýantinum í slíörið. „Og loksins erum við komin að lokum þessa
röklega kapphlaups! Þar sem þú fellst á A og B og C og D þá fellstu
auðvitað á Z.“