Hugur - 01.01.1996, Qupperneq 62

60
Atli Harðarson
Nú getur H ekki tekið z fram yfir y því þá ræður 2. flokkur, sem er
einum manni fámennari en U, úrslitum þar sem bæði 1. og 3. flokkur
taka y fram yfir z. Það gengur ekki því samkvæmt skilgreiningu er U
eins fámennur og hópur má vera til að geta ráðið úrslitum.
y getur sem sagt ekki verið aftan við z í forgangsröð H og þar sem
x er tekið fram yfir y hlýtur H að taka x fram yfir z og þar með er
N.N. orðinn einráður því hans forgangsröð ræður úrslitum um að x er
tekið fram yfir z þött allir aðrir vilji z fremur en x. Undir þessum
kringumstæðum er val milli x og z því gerræðislegt og stangast á við
skilyrði númer 5.
Þessi niðurstaða er fengin með því að gera ráð fyrir að það þurfi
einhvem lágmarksfjölda til að ráða úrslitum um ákvörðun hóps. Af
henni leiðir að einn maður geti ráðið úrslitum. Sú afleiðing af skil-
yrðum 2 og 4 að það þurfi einhvern lágmarksfjölda til að ráða
úrslitum stangast því á við það skilyrði að ákvörðun fyrir hópinn sé
ekki gerræðisleg. Af þessu leiðir meðal annars að engin regla um val
milli þriggja eða fleiri kosta getur tryggt að niðurstöður séu í
samræmi við „vilja“ meirihlutans.
Mér virðist augljóst að hvaðeina sem kallast getur vilji, gildismat
eða forgangsröð hóps hlýtur að uppfylla skilyrði Arrows. Þar sem
sannað er að ákvörðun fyrir hóp geti ekki uppfyllt þau öll þá verðum
við að fallast á þá niðurstöðu að séu fleiri en þrír kostir í boði og geti
meðlimir hópsins raðað þeim á alla vegu þá sé ekki til neitt sem
kallast getur forgangsröð eða vilji hópsins.
Þorsteinn Gylfason dregur þá ályktun af niðurstöðum Arrows að
lýðræði sé ómögulegt: „það sé ekkert lýðræði til og verði aldrei til.“7
Þetta er að minni hyggju nokkuð glannaleg ályktun. Sannanir Arrows
útiloka ekki að lýöræðislegar aðferðir leiði oftar til skynsamlegrar
niðurstöðu en aðrar aðferðir. Þær útiloka heldur ekki að sumar kosn-
ingaaðferðir séu öðrum betri að því leyti að þær leiði sjaldnar til
niðurstöðu sem margir eru óánægðir með né heldur hrekja þær þá
speki að lýðræði sé eina skipulagið sem geri fólki mögulegt að losna
við ómögulega valdhafa án þess að skjóta þá. Lýðræðið kann að hafa
ýmislegt til síns ágætis þótt það geti ekki tryggt að ákvarðanir séu í
samræmi við neitt sem kalla má „vilja eða forgangsröð meirihlutans“.
7
Þorsteinn Gylfason 1992 bls. 100.