Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2011, Blaðsíða 281
Það er einnig gagnlegt að bera saman meðalgildi og staðalfrávik tjóns fyrir
byggingargerðirnar fimm fyrir alla áhrifaflokkana:
E[x]j = fx-pXJJ(x)ck=P0yO + PD^x,,i + PiJj-\ (13)
00
Var[X\ = / (X - Mr Jjf ' Px,ij(x)dx =
= P0, '(®~ Px,)2 + Pdj/J(x~ Pxjj)2 ■fx,(x)dx + Puj(( ~P,j? =
0
=p,:/K,,; + p„,-'’,iJ+p,ij((-/<„Ý <14)
þar sem pxij er þéttifall fyrir byggingagerð i og áhrifaflokk j fyrir alla gagnapunktana,
meðan/Xý er þéttfall lognormaldreifingarinnar fyrir skemmdar byggingar eingöngu.
Stikarnir jtxjj og vx jj eru ákvarðaðir með jöfnum (11) og (12), og aðrir stikar eru sýndir í
töflu 3. Að lokum má ákvarða 90% tjónamörk með jöfnu (10), með því að finna það x-gildi
sem samsvarar líkindunum P(X<x)=0,9. Einnig má notast við aflestur af myndum 3 og 4.
Niðurstaðan er sýnd í töflu 4. Töfluna má nota til að búa til hefðbundna tjónaferla með
meðalgildi á lóðréttum ás og jarðskjálftaáhrif á láréttum.
Tafla 4. Meðalgildi tjóns, staðalfrávik o# 90% mörkfyrir mismunandi byggingarf’erðir o# áhrif.
Áhrifaflokkur 1 Áhrifaflokkur 2 Áhrifaflokkur 3 Áhrifaflokkur 4
0,05 < PGA £ 0,09 0,09 < PGA £ 0,18 0,18 < PGA s 0,34 0,34 < PGA <, 0,65
Byggingargerð Meðal Stfrv. Pgpo/,, Meðal Stfrv. P9qq/0 Meðal Stfrv. P9qo/0 Meðal Stfrv. P9qo/0
(%) (%) (%) (%> (%> %i (%) (%) %) (%) (%) (%)
Steypagömu| 0,11 - - 1,04 4,75 3,58 5,28 6,59 11,3 6,49 12,0 12,9
Steypaný 0,00 - " 0,29 2,87 0,28 2,14 3,27 5,56 3,01 3,56 6,94
0,32 - - 1,69 7,22 5,64 4,78 8,90 10,8 4,75 12,8 9,64
Timburný 0,26 1,86 1,27 0,47 3,08 1,86 1,86 3,43 5,24 3,85 11,4 7,43
Vikursteinn 0,28 - - 5,22 17,2 9,20 10,23 19,8 20,7 10,5 22,9 19,2
1) Þegar fjöldi skemmdra húsa er minni en 9 er staðalfrávik og pg0% ekki ákvarðað.
Af töflu 4 sést að vænta má að meira en 90% af nýjum steinsteyptum og timburhúsum
verði fyrir vægu tjóni (minna en 10%) fyrir áhrifaflokk 4. Það er einnig áhugavert að skoða
hvernig tjón skiptist á milli burðarvirkis (undirstöður, burðarveggir, plötur og þakvirki)
Ritrýndar vísindagreinar
2 7 9