Uppeldi og menntun - 01.01.2012, Blaðsíða 74

Uppeldi og menntUn/icelandic JoUrnal of edUcation 21(1) 201274
UndirBúningUr verðandi stærðfræðikennara
spyrji spurninga (Math Forum, 2009). Kilpatrick (1987) kemst svo að orði að ein megin-
sýn þeirra sem aðhyllast hugsmíðahyggju sé að þekking sé byggð upp á vitrænan hátt
af virkum einstaklingi en ekki móttekin á óvirkan hátt frá umhverfinu. Hann fullyrðir
að nánast allir fræðimenn á sviði stærðfræðimenntunar séu sammála um þetta.
Hugmyndir um hugsmíði eru til í fleiri en einni mynd og ekki er aðeins um eina
sýn á nám og kennslu að ræða. Í áhugaverðri grein frá árinu 2000, Constructivism in
science and mathematics education, segir meðal annars:
Enda þótt hugsmíðahyggja hafi byrjað sem kenning um nám, þá hefur hún fært út
kvíarnar og nær nú til kenningar um kennslu, kenningar um menntun, kenningar um
uppruna hugmynda og kenningar um bæði persónulega þekkingu og vísindalega
þekkingu. Satt að segja þá hefur hugsmíðahyggja haslað sér völl innan menntavísinda
sem afbrigði af alsameinaðri sviðskenningu (e. grand unified theory). (Matthews,
2000, bls. 161, íslensk þýðing greinarhöfunda)
Matthews (2000) bendir á að hugsmíðahyggja einskorðist ekki við fræðasamfélög
heldur hafi fylgismenn stefnunnar haft áhrif á margar stefnumótandi skýrslur í skóla-
málum og námskrár og nefnir hann ýmis þekkt dæmi um slíkt. Confrey og Kazak
(2006) segjast flokka hugsmíðahyggju á sviði stærðfræðimenntunar sem höfuðkenn-
ingu (e. grand theory) í þeim skilningi að hún sé viðtekinn rannsóknarrammi á sviðinu
og hafi skapað aðferðir til að lyfta rannsóknum á stærðfræðinámi barna á nýtt stig þar
sem hugsun, skilningur og aðferðir barnsins liggja til grundvallar.
Árið 2001 kom út í Bandaríkjunum á vegum National Research Council viðamikil
skýrsla sem bar titilinn Adding it up: Helping children learn mathematics. Í 4. kafla hennar,
sem fjallar um stærðfræðilega kunnáttu og færni, er lögð áhersla á hugtakaskilning.
Þar segir meðal annars að nemendur sem skilji þau hugtök og aðferðir sem þeir fást
við kunni meira en einangraðar staðreyndir og aðferðir. Þeir skilji hvers vegna stærð-
fræðilegt fyrirbrigði sé mikilvægt og í hvers konar samhengi það reynist nytsamlegt.
Síðar í sama kafla segir að til að ná raunverulegri kunnáttu þurfi nemendur að verja
miklum tíma í stærðfræðiiðkun – leysa þrautir, rökstyðja, þróa skilning, þjálfa færni
og byggja brýr milli fyrri þekkingar og nýrrar þekkingar (Kilpatrick, Swafford og
Findell, 2001).
Í lokakafla framangreindrar greinar sinnar segir Matthews (2000) að hugsmíða-
hyggja hafi lagt mikið af mörkum á sviði raungreina- og stærðfræðimenntunar með
því að vekja kennara til vitundar um mikilvægi fyrra náms og fyrirliggjandi hugtaka-
skilning þegar nýtt nám á sér stað og einnig með því að leggja áherslu á skilning sem
markmið í raungreina- og stærðfræðikennslu og með því að ýta undir virka þátttöku
nemenda í tímum. Hann bætir þó við að með réttu megi segja að þetta séu velþekkt
kennslufræðileg atriði sem hafi notið viðurkenningar allt frá dögum Sókratesar, þar
sé um að ræða kennslufræði í anda hugsmíðahyggju en án hins þekkingarfræðilega
hluta kenningarinnar.
Hér á landi er á vegum Námsgagnastofnunar nýlokið gerð stærðfræðinámsefnis
fyrir grunnskóla sem er í anda hugsmíðahyggju. Rík áhersla er lögð á að stærð-
fræðinámið byggist á skilningi nemandans. Bækurnar fyrir miðstig bera heitið Geisli
og í inngangi kennsluleiðbeininga með fyrsta heftinu segir að við tíu ára aldur sé