Uppeldi og menntun - 01.01.2012, Blaðsíða 79

Uppeldi og menntUn/icelandic JoUrnal of edUcation 21(1) 2012 79
friðrik diego og kristín halla Jónsdóttir
efni og hlutverk skólans er að sjá til þess að nemendur kynnist sem flestum hliðum
hennar. (Menntamálaráðuneytið, 1999, bls. 10; 2007, bls. 7)
Árið 2000 setti danska menntamálaráðuneytið á fót tólf manna starfshóp undir for-
mennsku Mogens Niss til að leita svara við tíu spurningum varðandi stærðfræði-
menntun. Hópurinn skilaði af sér áliti með ítarlegri skýrslu sem var gefin út árið 2002
og ber heitið Kompetencer og matematiklæring (Niss og Højgaard Jensen, 2002). Í skýrsl-
unni, sem vísað er til sem KOM-skýrslu, er stærðfræðileg hæfni flokkuð í undirstöðu-
þætti sem taldir eru mikilvægir fyrir stærðfræðinám og -kennslu á öllum skólastigum.
Þessir hæfniþættir eru átta: Hugsanagangur, þrautalausnir, líkanasmíð, röksemda-
færsla, framsetning, notkun táknmáls og formhyggja, tjáning, notkun hjálpartækja.
Í KOM-skýrslunni er lögð rík áhersla á að stærðfræðikennarar á öllum stigum séu
vel hæfir í framangreindum undirstöðuþáttum og búi auk þess yfir hæfniauka í sjálfri
stærðfræðinni miðað við það skólastig sem þeir kenna á. Þeir verða að geta gert sér
grein fyrir hvernig stærðfræðinám hvers einstaks nemanda á sér stað, hvaða hæfni
hann býr yfir, hver eru tök hans á greininni og hvaða hugmyndir hann hefur um hana
(Niss og Højgaard Jensen, 2002). Slíkar kröfur til kennara byggjast vitaskuld á því að
þeir sjálfir hafi sterk tök á greininni og hafi tamið sér að ígrunda viðfangsefni sín, kafa
undir yfirborðið og spyrja sig faglegra spurninga.
Til að varpa ljósi á þá mælikvarða sem eru lagðir á starfshæfni stærðfræðikennara
í Bandaríkjunum má nefna að kennari sem flytur milli fylkja þarf gjarnan að standast
hæfnispróf í greininni til að fá full réttindi í nýja fylkinu. Slíku prófi er ætlað að
meta þekkingu kennarans í ýmsum þáttum stærðfræðinnar og skilning hans á þeim
kennsluaðferðum sem nauðsynlegar eru til að kenna þessa þætti. Svo dæmi sé tekið
er viðmiðum fyrir stærðfræðikennara á unglingastigi (8.–12. bekk) í Texas skipt í opin-
berri skýrslu upp í sex svið: Talnahugtök, mynstur og algebru, rúmfræði og mælingar,
líkindareikning og tölfræði, stærðfræðilegt ferli og stærðfræðilegt samhengi, kennslu-
aðferðir í stærðfræði og námsmat. Síðan er sviðunum skipt upp í hæfniþætti og þeir
sundurgreindir eftir þeim markmiðum sem kennarinn á að hafa náð. Hæfniþættirnir
eru á þriðja tug talsins og markmiðsþættirnir enn fleiri (Rice University, 2010; Texas
Education Agency, 2010). Við val á stærðfræðiverkefnum í rannsókninni sem hér er
til umfjöllunar voru meðal annars eftirfarandi fræðilegir hæfniþættir úr umræddri
skýrslu notaðir sem viðmið.
• Kennarinn notar mynstur til að leysa dæmi og setja fram tilgátur.
• Kennarinn skilur fallhugtakið og eiginleika þess.
• Kennarinn skilur og leysir dæmi með aðferðum stærðfræðigreiningar.
• Kennarinn skilur evklíðska rúmfræði sem frumsendukerfi.
• Kennarinn skilur stærðfræðilega röksemdafærslu og þrautalausnaferli.
(Rice University, 2010)
Skipting stærðfræðinnar í fræðilega undirflokka er að mestu leyti stöðluð og tekur
ekki breytingum eftir löndum eða fylkjum. Svo dæmi sé tekið er viðmiðum fyrir starfs-
hæfni stærðfræðikennara í Kaliforníu skipt upp í eftirfarandi svið: Algebru, rúmfræði,
talnafræði, líkindareikning og tölfræði, stærðfræðigreiningu, sögu stærðfræðinnar