Lögrétta - 01.03.1932, Síða 32

175
LÖGRJETTA
176
ekki svarað af öðrum en stærðfræðingum
og einungis þannig, að stærðfræðingar
skilji svarið.
Við skulum nú snúa okkur að hinum
„enda“ alheimsins. Við sjáum það þá, að
stjörnufræðin hefur á seinustu árum kom-
ist að þeirri niðurstöðu, að himingeimur-
inn er óskaplega miklu stærri, en menn
höfðu nokkurntíma ímyndað sjer. Áður fyr
álitu menn að himingeimurinn væri sólkerf-
ið og ef til vill ofurlítið meira. Nú vitum
við það, að sólkerfi okkar er í alheiminum
á borð við sandkom, sem borið væri sam-
an við allan sand á öllum ströndum heims-
ins.
Eins er um tímann. Áður fyr gerðu menn
sjer þá hugmynd um tímann, að hann væri
öll saga mannkynsins og ef til vill eitthvað
meira. Nú er tíminn svo undramikill og
ómælilegur, að hjá honum er öll saga
mannkynsins eins og augnablik. Ef við
gerðum ráð fyrir því, að þyktin á einu frí-
merki samsvaraði sögu mannkynsins, og ef
við limdum svo þetta frímerki efst ofan á
hæsta skýjakljúf heimsins, þá væri hann
samt ekki nógu hár til þess að samsvara
því, sem eftir væri af stjömufræðilegum
tíma. En samt sem áður er ómælanleiki
rúms og tíma ekki það undraverðasta af
uppgötvunum síðustu ára. Það furðuleg-
asta er hitt, að rúm og tími eru endan-
leg, takmörkuð á allar hliðar. Það er ekki
hægt að þjóta eilíflega og endalaust gegn-
um geiminn. Ef menn gerðu það, kæmu
þeir að lokum aftur á sama stað og þeir
fóru frá. Það er ekki unt að geisast þrot-
laust og eilíflega gegnum tímann. Ef við
förum í eina og sömu átt, rekumst við að
lokum á eitthvað, sem við köllum upphaf,
þótt við vitum ekki hvað það merkir. Ef
við förum í gagnstæða átt, verður senni-
lega fyrir okkur það, sem kalla má endi,
þótt við vitum ekki heldur hvað það þýðir.
Allur þorri manna, sem ekki er stærðfræði-
lega mentaður, getur ekki gert sjer greini-
lega hugmynd um það, við hvað er átt með
endanlegu rúmi og endanlegum tíma. En
báðum þessum hugmyndum er auðvelt að
lýsa í stærðfræðilegri setningu, en ef reynt
er að bregða upp af þessu handbærri mynd
stendur alt fast.
Þeir, sem skrifa um þessi efni, eða halda
fyrirlestra um þau, fá venjulega mörg
brjef þar sem því er núið þeim um nasir,
að þeir fari með firrur og vaði elg. Þeim
er sagt, að rúmið geti ekki verið endanlegt,
því að fyrir utan rúmið geti ekki verið
annað en meira rúm. Svarið er auðvitað
það, að þessir brjefritarar reyna að hugsa
sjer rúmið á efnislegan hátt, en rúmið er
þannig, að það verður ekki skilið á efnis-
legan hátt. En undir eins og menn gera
sjer grein fyrir rúminu sem stærðfræði-
legri hugmynd, eða blátt áfram sem hug-
mynd, án allrar stærðfræði, þá verður end-
anleiki rúmsins skiljanlegur. Það er eins og
endanlega rúmið í huga okkar. Það er hægt
að hugsa um New-York, án þess að hugsa
um leið um öll Bandaríkin. Rúmið sem
hugsun, sem huglæg, abstract mynd, er
skiljanlegt og eðlilegt. Úr þessari hugmynd
má, samkvæmt aðferð Einsteins, leiða öll
l'yrirbrigði, þyngdarlögmál, raforku o. s.
frv. | j I,!
Ef við hugsum okkur rúmið efnislegt, er
blátt áfram ómögulegt að hrekja það fólk,
sem skrifar okkur og segir, að það sje fjar-
stæða að tala um endanlegt rúm, af því að
fyrir utan þetta rúm geti ekki verið ann-
að en meira rúm. Sömu erfiðleikamir verða
fyrir manni þegar kemur að öðru fyrir-
brigði, sem nýlega er athugað, sem sje
þensla (expansion) alheimsins. Hinar tröll-
auknu hringþokur fjarlægjast okkur í allar
áttir, með ógurlegum hraða. Einfaldasta
skýringin á þessu er sú, að himingeimur-
inn sje ekki einungis endanlegur, heldur
þenjist hann sífelt út. Rúmið sjálft verður
stærra og stærra. Undir þessa skýringu má
líka renna stærðfræðilegum rökum. Sá, sem
hugsar um þetta á hlutlægan eða efnislegan
hátt, kemur auðvitað með þá athugasemd,
að rúmið geti ekki stækkað, því að ekkert
geti tekið við annað en nýtt rúm. Meðan
menn hugsa á þennan hátt er ekkert svar
til. Við verðum að gera okkur grein fyrir
rúminu sem stærðfræðilegu hugtaki, eins
og stærðfræðingar nota nú daglega.