Úrval - 01.09.1953, Síða 47

GOOGOL OG GOOGOLPLEX
45
gangi dag einn úti í skógi með
níu ára gömlum frænda mín-
um, Milton Sirotta, og ég bað
drenginn að stinga upp á nafni
á þessa geypilegu tölu. Ég
hafði notað hana árum saman
án þess að hafa nokkurt nafn
á henni. Ég sagði: „Einn með
hundrað núllum fyrir aftan er
mikilsverð tala. Finndu nafn
handa henni fyrir mig.“ Ég
lofaði að nota það nafn, sem
hann stingi upp á, og hann kom
með googol — án nokkurrar sér-
stakrar ástæðu. Ég varð að
halda loforðið, svo að nú er ég
búinn að notast við orðið goog-
ol í tuttugu ár. I sama skipti
færði hann mér nafn á enn þá
stæri tölu, nafnið googolplex.
Googolplex er svo stórkost-
leg tala, að erfitt er að gera
sér hana í hugarlund. Googol-
plex er einn — ekki með hundr-
að núllum — heldur með googol
núllum fyrir aftan sig. Á máli
stærðfræðinnar er googolplex
tíu í googolta veldi.
Googolplex er auðvitað
miklu stærri tala en googol.
Hún er stærri en googol sinn-
um googol. Googol sinnum
googol er einn með tvö hundr-
uð núllum fyrir aftan sig, en
googolplex er, eins og ég sagði
áðan, einn með googol núllum
á eftir. Til þess að skrifa þessa
tölu nægði ekki tafla jafnstór
og jörðin, jafnvel tafla, sem
næði héðan til stjarnanna,
mundi ekki nægja. Þessi stór-
kostlega tala kemur við sögu í
líkindareikningi og skyldum
greinum. Ef ég held til dæmis
á bók í bandi, þá togar þyngd-
araflið bókina niður á við; hve
lengi skyldi ég þurfa að bíða
þess að bókin kærni upp?
Mundi hún nokkurn tíma koma
upp? Jú, reyndar! Ástæðuna
má finna í eðlis-efnafræðinni,
einni grein aflfræðinnar og
líkindareikningum. Mólekúl eru
sífellt á ferð og flugi, og móle-
kúl loftsins umhverfis bókina
eru sí og æ að rekast á hana.
Nú sem stendur heldur móle-
kúlaskothríðin að ofan þeirri
að neðan í jafnvægi, svo að
þyngdaraflið fær að fara sínu
fram óáreitt. Maður verður því
að bíða hagstæðari tíma. Þá
mundi stórkostiegur fjöldi
mólekúla rekast á bókina að
neðan, en aðeins örfá að ofan.
Mér telst svo til að sennileiki
þess að þetta gerist sé ein-
hversstaðar milli 1/googol og
1/googolplex. Maður þarf því
ekki annað en bíða í googol-
plex ár, einhverntíma á þeim
tíma gerist kraftaverkið: bók-
in stígur upp á við í stað þess
að falla.
Þegar fjallað er um elekt-
rónur eða líkur eins og hér á
undan er þörf stórra talna. Ég
hygg að nytsamlegt sé að hafa
nöfn; þau hjálpa manni til að
tala og kenna. Stærstu tölur,
sem almenningur nefnir, eru
milljón og billjón. Tökum
dæmi: hve auðugur var Rocke-
feller? Hann var eiginlega