Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2003, Síða 246
Dæmi um vaxtaþróun í löndunum má sjá á mynd 1 þar sem sýnd er þróun vaxta í
Kanada og Sviss. Það hafa verið nokkuð miklar breytingar á vaxtastigi í þessum löndum
á þessum tíma. Mjög misjafnt er hversu langar sögulegar raðir eru notaðar þegar meta á
stika sem segja til um eiginleika raðanna.
Niðurstöður
Stikamat
Stikar voru metnir fyrir líkan Vasiceks og líkan CIR með þeim aðferðum sem fjallað er um
hér að framan. Einnig voru stikar CIR-líkansins metnir með CTSM 2.1. í töflu 1 má sjá það
mat sem fékkst á miðsæknigildinu, aðlögunarhraðanum og dreifninni, sem samsvarar
stikunum a, b og ctí jöfnu (6), í þessum þremur tilvikum. Flestir stikarnir reyndust mark-
tækir, en það er ekki aðalatriðið hér þar sem markmiðið er að meta dreifingu vaxta-
þróunarinnar. Raðirnar sem voru notaðar við stikamatið voru hafðar það langar að
stöðugleiki fengist í stikamatið, en leitast var við að hafa þær ekki of langar. Almennt
virtist þurfa a.m.k. tveggja ára langa sögu til að stikamatið væri stöðugt.
Á mynd 2 má sjá dæmi um 90% mörk á vaxtastiginu sem fékkst með því að herma 1000
ferla með metnu stikunum fyrir þessi þrjú ofangreind tilvik. Á myndinni má einnig sjá
raunverulega vaxtaþróun. Meðaltalsvaxtaferill er ekki teiknaður á myndina en hann
myndi liggja um það bil mitt á
milli vikmarkanna. Tímabilið
sem notað er við hermunina er
það sama og notað var til þess að
meta stikana. Aðeins var notast
við eins mánaða útlánsvexti.
Vinstra grafið á við um CAD og
grafið til hægri á við um CHF. I
tilviki CAD kemur líkan
Vasiceks og líkan CIR metið með
Kalman-síu nokkuð svipað út en
líkanið sem er metið með CTSM
( Tafla 1: Niðurstöður stikamats. \
Miðsæknigildi Aðl. hraði * 1000 sigma * 100
Líkan Vasiceks
CAD 1,364 0,529 6,512
CHF 1,909 3,113 6,407
Líkan CIR með Kalman síu
CAD 1,394 0,559 2,775
CHF 1,836 5,474 5,042
Líkan CIR með CTSM 2.1
CAD 0,974 0,885 2,085
CHF V 1,844 3,618 4,295
2 4 2
Árbók VFÍ/TFÍ 2003