Fræðaþing landbúnaðarins - 03.02.2006, Page 130

Tölfræðileg úrvinnsla
Módelið sem reiknað var útfrá gögnunum er hagnaðarfall sem lýsir mesta hagnaði sem bóndinn
getur náð með vali á framleiðslumagni mjólkur, bæði innan og umfram kvóta, og nautgripakjöts
með aðföngunum gróffóðri og kjamfóðri að gefnum fjármunum, vinnuafli, kvóta og heilsu
gripanna. Translog módelið lýtur er því:
5 9
ln(/r) = «0/,+£Pi ln (pm ) + £/?,. ln (qm )
/=1 /=6
ÍÍrv ta(/>*)ta(/v)+ZZ?V ta(/»*)ta(9j»)
(7)
1=1 7=1
9 5
/=1 j=6
9 9
+Z Z 4ln («»)ln (pj*) ■+ Z Z rv ln (?»)ln )
/=6 y=l /=6 7=6
fyrir búi l á tímabili t. Skurðpunkturinn, a0A, er hér álitinn breytilegur frá búi til bús og milli ára.
Upplýsingum um kynbótagildi er komið inn í módelið með því að setja inn líkingu i stað hans.
Þannig em hina þrjár útgáfur módelsins sem rædda vom hér að framan skilgreindar sem:
aou ~ao + 9xxu + &A ln (4 ) (8)
3
a0„ = a0 + 0xx„ + £ 3 to (4,) (9)
«o„ =«o+<4*,, + Z3ln(4,)
(10)
þar sem x„ er hlutfall ófeðraðra árskúa og //, er meðalkynbótagildi fyrir bú l á tímabili t. Hið
endanlega módel er fengið með því að setja inn líkingar (8), (9) eða (10) fýrir a0„ í líkingu (7).
Einfaldasta útgáfa módelsins, þ.e. líking (7) ásamt líkingu (8), veitir gott tækifæri til að
reikna út áætlað óskráðra nauta. Ahrif þess, að öllu öðm óbreyttu, að allar kýr væm ófeðraðar
samanborið við að engin væri það er 0X. Þá má spyrja þeirrar spumingar, hve miklu minni þyrfti
kynbótagildisliðurinn, 0A ln(/;,), að vera til að hafa sömu áhrif. Spuminguna má setja upp sem
eftirfarandi líkingu:
4 = <4(ln(7iHn(4))
(H)
þar sem ln(/0) er lógaritmi upphaflegs kynbótagildis og In (/,) er lógaritmi áætlaðs
kynbótagildis hins óþekkta föður. Þessa líkingu má auðveldlega leysa fyrir kynbótagildi hins
óþekkta föður:
^ = ln(/,)-ln(/0)
UA
02)
Andlógaritminn af hlutfalli stuðulsins fyrir ófeðraðar kýr og stuðulsins fyrir kynbótagildi er því
jafn hlutfalli kynbótaeinkunnar hins óþekkta föður af kynbótaeinkunn sæðinganautanna.
128