Uppeldi og menntun - 01.01.2000, Blaðsíða 169

KRISTÍN HALLA JÓNSDÓTTIR
HEILLANDI GLÍMA
The man who loved only numbers
Höfundur: Paul Hoffman
Útgefandi: Hyperion, USA 1998
Frásögn af Paul Erdös, einum mesta stærðfræðingi tuttugustu aldar.
INNGANGUR
Saga stærðfræðinnar er hluti af menningarsögunni og nær allt aftur til steinaldar ef
til hennar eru taldar fyrstu tilraunir mannsins til að ná tökum á talnahugtakinu og
talningu. Elstu heimildir sem varðveist hafa eru á leirtöflum frá Babýloníumönnum
frá tímabilinu 2000-1600 fyrir Krist og á egifskum papýrusreflum frá því um 1600
fyrir Krist. Sýna þessar heimildir gróskumikla stærðfræðiiðkun fornaldarmanna.1
Tölurnar 1, 2, 3, 4, 5 o.s.frv., sem kallast náttúrlegar tölur, leika stórt hlutverk í
stærðfræði fornaldarmanna og voru lengi vel einu tölurnar sem þeir fengust við.
Þær voru ritaðar á ólíkan hátt hjá ólíkum þjóðum, oft mjög myndrænt. Til dæmis
notuðu Egiftar mynd af hælbeini til að tákna töluna 10 og mynd af lótusblómi til að
tákna töluna 1000. Babýloníumenn glímdu aftur á móti við að byggja upp sætis-
kerfi, hliðstætt tugakerfinu, til að skrá náttúrlegu tölurnar og lögðu töluna sextíu til
grundvallar. Grunntala tugakerfisins er hins vegar tíu eins og allir vita. Eimir enn
eftir af kerfi Babýloníumanna í skiptingu klukkustundar í mínútur og mínútu í
sekúndur, sem og í gráðumælingum horna. Það stóð þessu forna sætiskerfi fyrir
þrifum að Babýloníumenn réðu ekki yfir fjöldahugtakinu núll, enda þróaðist það
ekki fyrr en mörgum öldum síðar, nánar tiltekið um þremur öldum fyrir Krists
burð. Babýloníumenn gátu reiknað töluvert flókin dæmi og reiknuðu, svo dæmi sé
tekið, út nálgun á óræðu tölunni \[2, sem í tugakerfinu myndi jafngilda nálgun með
sjö réttum aukastöfum. Þá gátu þeir leyst sérstakar gerðir af annars stigs jöfnum
þótt algebra þeirra hljóti að teljast all þyngslaleg. Rúmfræði Babýloníumanna var
nokkuð algebruleg og snerist að mestu leyti um mælingar og útreikninga á
flatarmáli og rúmmáli. Þeir þekktu þó ýmsar reglur um þríhyrninga, m.a. regluna
um rétthyrnda þríhyrninga sem síðar var kennd við Grikkjann Pýþagóras.
Egiftar voru engu síður leiknir í reikningi og að leysa jöfnur en Babýloníumenn.
Þeir unnu mikið með svo kölluð einingarbrot, þ.e. almenn brot sem hafa töluna 1 í
teljara (t.d. 1/3, 1/28) og tjáðu önnur almenn brot sem summu minni einingarbrota
1 Um þetta og fleiri þætti úr sögu stærðfræðinnar sem hér verður vikið að má lesa víða. Hér skal sérstaklega
tilgreind 6. útgáfa bókarinnar An Introduction to the History of Mathematics eftir Howard Eves. Útg. Saunders
Coliege Publishing, USA, 1990. Ótvíræður kostur þessarar bókar er að hún setur sögu stærðfræðinnar í sam-
hengi við þjóðmenningu hverju sinni.
Uppeldi og menntun - Tímarit Kennaraháskóla íslands 9. árg. 2000
167