Uppeldi og menntun - 01.01.2000, Síða 172

HEILLANDI GLÍMA
óendanlega margir frumtalnatvíburar (þ.e. tvær oddatölur í röð sem báðar eru
frumtölur)?" „Eru allar tölur af gerðinni n2 + n + 17, þar sem n er náttúrleg tala,
frumtölur?" (Sbr. 22 + 2 + 17 = 23). „Ef n er náttúrleg tala stærri en 1 hlýtur þá að
vera til frumtala á milli n og 2«?" (T.d. á milli 100.000 og 200.000.)
Paul Erdös var eins og áður sagði eitt þeirra bama sem veltu fyrir sér spurningum
líkum þessum í uppvextinum. Sum börn hafa sannanlega náð slíkum árangri að þeim
hefur verið líkt við undraböm á sviði sígildrar talnafræði og fer ekki á milli mála að í
þeim hópi ber mikið á hinum unga Erdös. Á alþjóðaráðstefnu um algebrukennslu,
sem haldin var í Bandaríkjunum árið 1970, hélt Paul Erdös sjálfur erindi sem hann
nefndi Undrabörn og sagði þar stuttlega frá sjálfum sér ungum og hugleiðingum sínum
um tölur. Síðan talaði hann um önnur undraböm á sviði talnafræðinnar, sem hann
hafði kynnst sem fulltíða maður, og útskýrði tiltekin viðfangsefni þeirra og úrlausnir.
Þessi fyrirlestur, sem birtist í fagriti ráðstefnuimar, er hinn fróðlegasti og aðdáun
Erdös og umhyggja fyrir stærðfræðingunum ungu skín í gegn.2 En fæst undraböm á
sviði sígildrar talnafræði reynast, af einhverjum ástæðum, leggja greinina fyrir sig
þegar fram í sækir eins og Hoffman bendir réttilega á í bók sirtni (48). Haldi þau
stærðfræðiáhuganum fram á fullorðinsár snúa þau sér venjulega að öðrum greinum
stærðfræðinnar þar sem yfirleitt reynir á mikla tæknilega sérþekkingu. Sem betur fer
gilti þetta ekki um Paul Erdös. Hann hélt tryggð við talnafræðina alla sína ævi.
Tæknileg sérþekking og mikið táknmál einkennir nánast öll svið stærðfræðinn-
ar nú á dögum og gerir það að verkum að hún er eins og lokuð bók fyrir aðra en
innvígða. Strax í framhaldsskóla getur reynt töluvert á þessa þætti og því miður
gera of fáir nemendur sér grein fyrir því að þeir lærast auðvitað með tímanum sé
vinna í þá lögð. Alltof oft heyrast upphrópanir á borð við: „Ég hef sko aldrei skilið
neitt í þessu!" þegar talið berst að stærðfræði og það frá annars ágætum náms-
mönnum. Kennaranemar eiga það til að segja: „Ég hef aldrei getað neitt í stærð-
fræði og ég ætla aldrei að kenna hana." Því miður hafa sennilega ekki margir sem
ljúka stúdentsprófi kynnst stærðfræði í skólanum á þann hátt að þeir hafi orðið
snortnir af fegurð greinarinnar. Og þættir á borð við sígilda rúmfræði, sem oft er
kennd við áðurnefndan Evklíð og er ein af perlum stærðfræðinnar, eru orðnir æði
rýrir í námsefni framhaldsskóla víða um lönd. Sögu stærðfræðinnar eru lítil skil
gerð og nánast engin hérlendis. Á þeim alltof stutta tíma sem er helgaður stærð-
fræði í almennu kennaranámi hér á landi er sáralítið svigrúm til að boða fagnaðar-
erindið, svo spurningin hlýtur að vakna: Hver á að kveikja raunverulegan neista
stærðfræðinnar í brjósti nemenda og hver getur það?
Bók Pauls Hoffman, The man who loved only numbers, sem hér er til umfjöllunar getur
verið lóð á vogarskál stærðfræðinnar. Á hún fullt erindi við kennara, foreldra og alla
sem láta sig stærðfræðinám bama og unglinga varða og getur aukið þeim ásmegin við
að tala máli greinarinnar og glæða áhuga nemenda. í bókinni fjallar Hoffman um Paul
Erdös á eftirminnilegan hátt en tekst jafnframt að varpa skýru ljósi á ýmis þeirra
fræðilegu viðfangsefna sem hann glímdi við á langri og ótrúlega afkastamikilli starfsævi.
2 The teaching of Algebra at the Pre-College Level. Proccedings of the Third CSMP International Conference. Peter
Braunfeld og W.E. Deskins (ritstj.). Útg. CEMREL, Inc., St. Louis, USA, 1975.
Ath. CSMP táknar Comprehensive School Mathematics Program. CSMP nýtur stuðnings Bandaríkjastjómar.
170