Hugur - 01.01.2002, Side 52

Hugur
W.V. Quine
Tomma. Þær eru allar þrjár um Tomma. Uppfærslan er nauðsynleg vegna
þess hvernig tilvikin sem við alhæfum um tengjast.
Við gátum alhæft ‘allir menn eru dauðlegir’ án slíkrar yíirfærslu vegna
þess að breytingarnar sem verða frá einu tilviki til annars - ‘Tommi er
Tommi’, ‘Dick er Dick’, ‘0 er 0’ - eru breytingar á nöfnum. Sömu sögu er
að segja um ‘allir menn eru dauðlegir’. Þessa alhæfingu má orða þannig:
‘x er dauðlegur fyrir alla menn x’ - alla hluti x sem eru af þeirri tegund
sem ‘Tommi’ er nafn á. En hvað væri samsvarandi orðalag fyrir ‘Tommi
er dauðlegur eða Tommi er ekki dauðlegur’? Það væri ‘p eða ekki p fyrir
alla hluti p af þeirri tegund sem setningar eru nöfn á’. En setningar eru
ekki nöfn og þetta orðalag er því ekki sjálfu sér samkvæmt. Hér kemur
‘p’ fyrir bæði í hlutverki setningar og nafnliðs. Og af þessari ástæðu verð-
um við að færa okkur upp um eitt þrep til að geta alhæft með viðeigandi
hætti: ‘Sérhver setning með sniðinu ‘p eða ekki p’ er sönn’.
Vissulega má taka orðalag sem ekki er sjálfu sér samkvæmt og gefa
því merkingu, hefði það eitthvað upp á sig. Maður getur látið setningar
standa sem nöfn með því að tilgreina hvað það er sem þær eiga að nefna.
Maður gæti látið þær nefna staðhæfingar. Hér að framan, þegar staðhæf-
ingar voru enn til athugunar, talaði ég um þær sem merkingu setninga
frekar en hluti sem setningar nefna. En menn geta vissulega ákveðið að
setningar skuli nefna staðhæfingar, og þeir eru til sem hafa farið þessa
leið. En þangað til að slík leið er valin er stafurinn ‘p’ ekki breyta sem
nær yfir hluti. Þetta er einungis mynsturstafur fyrir setningar, einungis
tilbúið tákn til að merkja stað fyrir innskotssetningu í tilteknu rökformi
eða setningarsniði. En um leið og setningar eru gerðar að nöfnum á stað-
hæfingum þá fær stafurinn ‘p’ aukahlutverk sem breyta sem nær yfir til-
tekna hluti, nefnilega staðhæfingar. Eftir það getum við sagt, með góðu
móti, ‘p eða ekki p fyrir allar staðhæfingar p’.
En þessi leið hefur þann galla að reiða sig á staðhæfingar sem við sá-
um ástæðu til að hafna. En auk þess þá græðum við ekkert á að fara
þessa leið þar sem við getum alhæft að vild án þess að kalla til staðhæf-
ingar með því einu að færa okkur upp eitt þrep og segja að setningar séu
sannar. Þessi yfirfærsla yfir á svið tungumálsins er einungis stundleg
því gagnsemi sannleiksumsagnarinnar er einmitt að hún afmáir vísun í
tungumálið. Sannleiksumsögnin minnir okkur á að þótt við höfum fært
okkur yfir í að tala um setningar þá er það heimurinn sjálfur sem við
höfum augastað á. Þessi eiginleiki sannleiksumsagnarinnar að afmá vís-
un í tungumálið er augljós í setningu Tarskis:
‘Snjór er hvítur’ er sönn ef og aðeins ef snjór er hvítur.
50