Búfræðingurinn - 01.01.1947, Page 190

188
BÚFRÆÐINGURINN
7. Ungur maDur iékk útborgað'an arf eftir föður sinn í þrennu lagi. Fyrst fékk
hann % og síðan %i af arfinum. Þessar tvær upphæðir námu 307.80 kr. Hve
mikill var arfurinn alls?
8. 14 menn liafa lokið % hlutum verks á 8 dögum með 10 stunda vinnu á dag.
64 menn ljúka síðan verkinu á 7 dögum. Ilve margar stundir verða þeir að
vinna á dag, ef hver þeirra vinnur % minna en hver hinna fyrri á sama tíma?
9. Skipt 1445 kr. milli þriggja manna þannig, að hlutar A og B standi í hlutföll-
unum 11 : 8, en hlutar B og C í hlutföllunum 6 : 7. Hve mikið fær hver?
10. MaSyr nokkur kaupir hús, en selur það fljótlega aftur með 28% hagnaði.
• Síðan kaupir hann annað hús, sem á að vera 6600 kr. dýrara en söluverð liins
fyrrnefnda. Maðurinn greiðir fyrir húsið kr. 40500, eftir að hann hefur fengið
10% afslátt af hinu upprunalega húsverði. Ilve mörg % var tap hans eða
gróði á pranginu, ef bæði húsin eru talin vera jafngóð?
Stœrðfrœðiprój eldri deildar.
L 1±1 +3^- (_L -2) =4
% 2
Finn x.
2. Armar jafnarma þríhyrnings eru 5 cm. hvor. Ilæðin á annan arminn er 4 cm.
Finn þriðju hliðina.
3. Nýrækt er ferhyrnd að lögun, og séu horn liennar merkt A, B, C og D, er
kanturinn AB = 0,2 km, kanturinn BC == 0,4 km, kanturinn CD = 0,3 km
og kanturinn DA = 0,5 km. Hornalínan BD er 0,6 km. Hve margir hektarar
er nýræktin?
4. Þrír jafnstórir hringar, 20 cm að þvermáli liver, snertast þannig, að einn
snertir tvo og þeir livor annan. Ilve langt er á milli snertipunktanna?
5. Regluleg sexköntuð votlieysgryfja er 6 m. djúp. Lengd hverrar hliðar 2 m a
innri brún. Finn rúmmál hennar.
6. Hringur með 1 cm radía er innritaður í jafnhliða þríhyrning. Finn hliðar
þríhyrningsins.
7. Regluleg keila er 4 m há. Þvermál grunnflatarins er 2 cm. Finn yfirborð
keilunnar.
8. I áll á hundrað kr. meira en Pétur. Þeir gre'ða nú skuldir sínar, og á -þá
Páll eftir % af sínum peningum, en Pétur Ys af sínum. Páll gefur nú Pétri
150 kr., og eiga þá báðir jafnt. Ilve mikið áttu þeir í upphafi?
9. í reglulegum sexhyrningi eru dregnar tvær mislangar hornalínur frá sama
horni. Skemmsta leið frá miðpunkti lengri hornalínunnar að þeirri styttri er
3 cm. Finn flatarmál þess hluta hyrningsins, sem liggur á milli hornalínanna.
10. í jafnarma þríhyrningi er hæðin á annan arminn 4 cm. Fjarlægðin frá topp-
horninu að punktinum, þar sem hæðin kemur niður, er þriðji partur armsins.
Finn hliðar þríhyrningsins.