Hugur - 01.06.2002, Blaðsíða 91

Sannleikur, þverstæður og göt
Hugur
„Jón er gvergur“ er sönn eff Jón er gvergur.
Þessi setning væri þá sönn, meira að segja fyrirfram sönn, þar sem
hún er afleiðing af skilgreiningu. En setningarnar sem standa beggja
vegna samtengingarinnar ‘eff’ eru hvorki sannar né ekki sannar.
Venjuleg tungumál innihalda ekki umsagnir eins og ‘er gvergur’, en
þau eru full af umsögnum sem eru svolítið svipaðar, nefnilega óná-
kvæmum umsögnum. Umsögnin ‘er rautt’ er slík umsögn, einnig um-
sögnin ‘er sköllóttur’ eða ‘er hrúga’. Slíkar umsagnir eru að því leyti
ólíkar umsögnum sem hafa ófullkomna skilgreiningu að þær gera
ekki ráð fyrir nákvæmri þrígreindri skiptingu milli þess sem umsögn-
in á við um, þess sem umsögnin á ekki við um og þess sem er óákveð-
ið hvort umsögnin á við um. En ónákvæmar umsagnir og umsagnir
sem hafa ófullkomna skilgreiningu eru líkar að því leyti að til eru
hlutir sem þær eiga við um, hlutir sem þær eiga ekki við um, og loks
eru til hlutir sem er óljóst hvort þær eiga við um. Og ef við höfum óná-
kvæmar umsagnir eins og ‘er rautt’, þá verður sannleiksumsögnin
líka að vera ónákvæm. Ef þakið á gamla kennaraskólanum er á mörk-
um þess að vera rautt þannig að það er óljóst hvort umsögnin ‘er
rautt’ á við um það, þá er líka óljóst hvort setningin
Þakið á gamla kennaraskólanum er rautt
er sönn, og þar með er líka óljóst hvort setningin
„Þakið á gamla kennaraskólanum er rautt“ er sönn
er sönn.
Ef við gerum grein fyrir sanngildisgötum með þessum hætti verðum
við að endurskoða skilgreininguna á ‘ógrunduð setning’. Hugmynd
Kripkes var að setning væri grunduð ef sanngildi hennar ylti á end-
anum ekki á setningu sem innihéldi sannleiksumsögnina þannig að
gefa mætti setningunni ákveðið sanngildi. Hér virðist Kripke gera ráð
fyrir að eina ástæðan fyrir því að setning sé ekki grunduð sé sú að
sanngildi hennar velti á endanum á setningu sem innihaldi sann-
leikshugtakið. En sanngildi setningarinnar „Jón er gvergur“ er óá-
kveðið ef hæð Jóns er á bilinu 120 til 150 cm og sömu sögu er að segja
um setninguna „þakið er rautt“. Og hér á óákveðnin ekki rætur að
rekja til þess að sanngildi setningarinnar velti á endanum á setningu
sem inniheldur sannleiksumsögnina. Fullnægjandi skilgreining á því
89
L