Hugur - 01.06.2002, Blaðsíða 87

Hugur - 01.06.2002, Blaðsíða 87
Sannleikur, þverstæður og göt Hugur ingin S5 hefur ekki sanngildi í neinum eiginlegum fastapunkti. Þótt S6 geti einungis verið kölluð sönn, en aldrei ósönn, hefur hún samt ekki ákveðið sanngildi í neinum eiginlegum fastapunkti, samkvæmt hugmyndum Kripkes, þar sem við gætum einungis gefið henni ákveð- ið sanngildi ef við hefðum þegar ákvarðað sanngildi S5.8 Um S7 gegn- ir öðru máli. Við getum gefið henni ákveðið sanngildi án þess að þurfa að gefa annarri setningu, sem gæti hvort heldur sem er verið sönn eða ósönn, ákveðið sanngildi. Þetta þýðir að S7 hefur ákveðið sanngildi í sumum eiginlegum fastapunktum. Málið Ms, eins og við skilgreindum það að ofan, er minnsti fasta- punktur fyrir Ms. En skyldi líka vera til stærsti fastapunktur fyrir Ms? Það eru til fastapunktar þar sem ekki er hægt að víkka út umtak sannleiksumsagnarinnar en þó er ekki til neinn einn fastapunktur sem er stærri en allir aðrir.9 Hins vegar má færa rök að því að Ms hafi stærsta eiginlega fastapunkt. VI. Viðfangsmál og framsetningarmál í skilgreiningu Tarskis fyrir formleg mál var nauðsynlegt að gera skýran greinarmun á viðfangsmáli og framsetningarmáli. Sér í lagi var nauðsynlegt að viðfangsmálið innihéldi ekki sína eigin sannleiks- umsögn. Einn aðalkosturinn við skilgreiningu Kripkes er að hún leyf- ir að mál innihaldi sína eigin sannleiksumsögn. En skyldum við þar með geta horfið frá greinarmuninum á viðfangsmáli og framsetning- armáli? Til að svara þessu skulum við skilgreina umsögnina 'er örugglega sönn' á eftirfarandi hátt: Setning er örugglega sönn ef hún er sönn, og setning er ekki örugglega sönn ef hún er ekki sönn eða óákveðin. Það er auðvelt að sjá að tungumál getur ekki innihaldið umsögnina 'er ör- ugglega sönn' fyrir eigin setningar. Lítum til dæmis á setninguna 8 Kripke hugsar sér að nota Kleene-töflur til að gefa sanngildi setninga sem hafa óákveðið sanngildi. Ef við notum ofurmat (e. supervaluation) í staðinn fyrir Kleene-töflurnar getum við gefið S6 ákveðið sanngildi án þess að gefa S5 ákveðið sanngildi og þar með gæti S6 haft ákveðið sanngildi í eiginlegum fastapunkti. 9 Gerum ráð fyrir að M* sé stærsti fastapunkturinn. Þá hefur S5 ákveðið sann- gildi í M*, annars mætti hugsa sér að stækka M* með því að gefa S5 ákveð- ið sanngildi. En nú getum við hugsað okkur annan fastapunkt sem er eins og M* nema hvað S5 hefur gagnstætt sanngildi. Þar með höfum við tvo ólíka en jafn stóra fastapunkta. 85
Blaðsíða 1
Blaðsíða 2
Blaðsíða 3
Blaðsíða 4
Blaðsíða 5
Blaðsíða 6
Blaðsíða 7
Blaðsíða 8
Blaðsíða 9
Blaðsíða 10
Blaðsíða 11
Blaðsíða 12
Blaðsíða 13
Blaðsíða 14
Blaðsíða 15
Blaðsíða 16
Blaðsíða 17
Blaðsíða 18
Blaðsíða 19
Blaðsíða 20
Blaðsíða 21
Blaðsíða 22
Blaðsíða 23
Blaðsíða 24
Blaðsíða 25
Blaðsíða 26
Blaðsíða 27
Blaðsíða 28
Blaðsíða 29
Blaðsíða 30
Blaðsíða 31
Blaðsíða 32
Blaðsíða 33
Blaðsíða 34
Blaðsíða 35
Blaðsíða 36
Blaðsíða 37
Blaðsíða 38
Blaðsíða 39
Blaðsíða 40
Blaðsíða 41
Blaðsíða 42
Blaðsíða 43
Blaðsíða 44
Blaðsíða 45
Blaðsíða 46
Blaðsíða 47
Blaðsíða 48
Blaðsíða 49
Blaðsíða 50
Blaðsíða 51
Blaðsíða 52
Blaðsíða 53
Blaðsíða 54
Blaðsíða 55
Blaðsíða 56
Blaðsíða 57
Blaðsíða 58
Blaðsíða 59
Blaðsíða 60
Blaðsíða 61
Blaðsíða 62
Blaðsíða 63
Blaðsíða 64
Blaðsíða 65
Blaðsíða 66
Blaðsíða 67
Blaðsíða 68
Blaðsíða 69
Blaðsíða 70
Blaðsíða 71
Blaðsíða 72
Blaðsíða 73
Blaðsíða 74
Blaðsíða 75
Blaðsíða 76
Blaðsíða 77
Blaðsíða 78
Blaðsíða 79
Blaðsíða 80
Blaðsíða 81
Blaðsíða 82
Blaðsíða 83
Blaðsíða 84
Blaðsíða 85
Blaðsíða 86
Blaðsíða 87
Blaðsíða 88
Blaðsíða 89
Blaðsíða 90
Blaðsíða 91
Blaðsíða 92
Blaðsíða 93
Blaðsíða 94
Blaðsíða 95
Blaðsíða 96
Blaðsíða 97
Blaðsíða 98
Blaðsíða 99
Blaðsíða 100
Blaðsíða 101
Blaðsíða 102
Blaðsíða 103
Blaðsíða 104
Blaðsíða 105
Blaðsíða 106
Blaðsíða 107
Blaðsíða 108
Blaðsíða 109
Blaðsíða 110
Blaðsíða 111
Blaðsíða 112
Blaðsíða 113
Blaðsíða 114
Blaðsíða 115
Blaðsíða 116
Blaðsíða 117
Blaðsíða 118
Blaðsíða 119
Blaðsíða 120
Blaðsíða 121
Blaðsíða 122
Blaðsíða 123
Blaðsíða 124
Blaðsíða 125
Blaðsíða 126
Blaðsíða 127
Blaðsíða 128
Blaðsíða 129
Blaðsíða 130
Blaðsíða 131
Blaðsíða 132
Blaðsíða 133
Blaðsíða 134
Blaðsíða 135
Blaðsíða 136
Blaðsíða 137
Blaðsíða 138
Blaðsíða 139
Blaðsíða 140
Blaðsíða 141
Blaðsíða 142
Blaðsíða 143
Blaðsíða 144
Blaðsíða 145
Blaðsíða 146
Blaðsíða 147
Blaðsíða 148
Blaðsíða 149
Blaðsíða 150
Blaðsíða 151
Blaðsíða 152
Blaðsíða 153
Blaðsíða 154
Blaðsíða 155
Blaðsíða 156
Blaðsíða 157
Blaðsíða 158
Blaðsíða 159
Blaðsíða 160
Blaðsíða 161
Blaðsíða 162
Blaðsíða 163
Blaðsíða 164
Blaðsíða 165
Blaðsíða 166
Blaðsíða 167
Blaðsíða 168
Blaðsíða 169
Blaðsíða 170
Blaðsíða 171
Blaðsíða 172
Blaðsíða 173
Blaðsíða 174
Blaðsíða 175
Blaðsíða 176
Blaðsíða 177
Blaðsíða 178
Blaðsíða 179
Blaðsíða 180

x

Hugur

Beinir tenglar

Ef þú vilt tengja á þennan titil, vinsamlegast notaðu þessa tengla:

Tengja á þennan titil: Hugur
https://timarit.is/publication/603

Tengja á þetta tölublað:

Tengja á þessa síðu:

Tengja á þessa grein:

Vinsamlegast ekki tengja beint á myndir eða PDF skjöl á Tímarit.is þar sem slíkar slóðir geta breyst án fyrirvara. Notið slóðirnar hér fyrir ofan til að tengja á vefinn.