Hugur - 01.06.2002, Side 73

Hugur, 14. ár, 2002
s. 71-93
Ólafur Páll Jónsson
Sannleikur, þverstæður og göt
Að segja um það sem er, að það sé ekki, eða um það sem ekki
er, að það sé, er ósatt, en að segja um það sem er, að það sé, eða
um það sem ekki er, að það sé ekki, er satt. (Aristóteles, Frum-
spekin, 1011b26-28)
Hér höfum við hugmynd Aristótelesar um sannleikann, svo sjálfsagða
að naumast virðist taka því að hafa orð á henni. Ef við leyfum okkur
það frjálsræði í orðalagi að segja að lýsandi setningar geti sagt eitt-
hvað, þá getum við orðað það svo að setningin „snjór er hvítur“ segi
að snjór sé hvítur. Þar með getum við orðað hugmynd Aristótelesar,
með tilliti til þessarar setningar, á eftirfarandi hátt:
Setningin „snjór er hvítur" er ósönn ef snjór er ekki hvítur, og
setningin „snjór er hvítur“ er sönn ef snjór er hvítur.
Einfóld rökfræði leyfir okkur svo að sameina þessar tvær fullyrðing-
ar í eina:
Setningin „snjór er hvítur“ er sönn ef og aðeins ef snjór er
hvítur.
Og það er svo sem ekkert sérstakt við setninguna „snjór er hvítur“,
við getum sagt svipaða sögu um aðrar lýsandi setningar, t.d. „gras er
grænt“ eða „Palli var einn í heiminum“. Og því virðist ekkert sjálf-
sagðara en að setja fram almennt lögmál um sannleikann á eftirfar-
andi hátt:
V p 0p’ er sönn ef og aðeins ef p).
71