Hugur - 01.06.2002, Qupperneq 81

Sannleikur, þverstæður og göt
Hugur
stigi 1, og þannig koll af kolli. Umsögnin ‘sönn„’ á við um allar sann-
ar setningar af stigi sem er lægra en n.
Samkvæmt þessari hugmynd hefur tungumál eins og íslenska ekki
neina eina sannleiksumsögn og heldur ekki ein sannleiksvensl, er
sönn á stigi ...’. Þegar einhver segir „allar setningarnar í þessari bók
eru sannar“ verður hann því að hafa í huga tiltekið stig.
Ef við gerum ráð fyrir stigveldi sannleiksumsagna eins og að ofan
getum við komið okkur hjá þverstæðu lygarans. Lítum til dæmis á
setningu (S) að ofan:
(S) S er ósönn.
Samkvæmt stigveldishugmyndinni er ekki til nein ein umsögn
‘ósönn’, heldur ‘ósönn!’, ‘ósönn2’ og svo framvegis. í staðinn fyrir S
verðum við til dæmis að setja
(S’) S er ósönn^.
En hér engin þversögn. Úr því að setningin inniheldur umsögnina
‘ósönn^’ getur hún ekki verið sönn^. Setningin er því ósönn^ en sönn2,
sönn3, og áfram.
Með því að gera ráð fyrir stigveldi sannleiksumsagna var því mögu-
legt að gera grein fyrir tungumáli sem innihéldi umsagnir sem gerðu
okkur kleift að segja, á því máli sjálfu, hvenær setningar málsins
væru sannar eða ósannar, án þess að gera greinarmun á viðfangsmáli
og framsetningarmáli.4 Þessi leið til að skilgreina sannleikann varð
vinsæl og þegar kom fram á sjöunda áratug tuttugustu aldar mátti
heita að hún væri viðtekin.
IV. Gagnrýni Kripkes á viðteknu leiðina
Árið 1975 birtist grein eftir bandaríska heimspekinginn Saul Kripke
sem olli straumhvörfum í umræðunni um sannleiksskilgreiningar.5 I
4 Að vísu má segja að greinarmunurinn sé enn til staðar þar sem það sé í raun
jafngilt að hafa stigveldi sannleiksumsagna og að hafa stigveldi tungumála
þar sem eini munurinn á milli tungumála af stigi n og stigi n+1 sé að á stigi
/1+1 hafi bæst við sannleiksumsögn fyrir tungumálið á stigi n.
5 Saul A. Kripke 1975. ,An outline of a theory of truth“, Journal of Philosophy,
Vol. 72. Ég vísa í þessa grein með blaðsíðutali í svigum.
79