Hugur - 01.06.2002, Qupperneq 83

Sannleikur, þverstæður og göt
Hugur
(2) Allt sem Nixon sagði um Watergate-málið er ósatt.
(3) Allt sem Dean sagði um Watergate-málið er ósatt.
Samkvæmt viðteknu leiðinni geta þessar fullyrðingar ekki verið hvor
um aðra. Ef setning (2) á við um setningu (3), þá hlýtur setning (2) að
vera af hærra stigi en (3). En þá getur (3) ekki verið um (2). En fyrir
utan þetta vandamál virðist ekkert því til fyrirstöðu að við getum
sagt til um hvort setningar (2) og (3) eru sannar með því að líta á stað-
reyndir málsins og algerlega án þess að gera ráð fyrir að sannleiks-
umsagnirnar falli á tiltekin stig í stigveldi sannleiksumsagna.
Setningar (2) og (3) geta augljóslega ekki báðar verið sannar, en
önnur gæti verið sönn og hin ósönn, eða þær gætu báðar verið ósann-
ar, allt eftir því hverjar staðreyndirnar eru, en ekki vegna þess að þeg-
ar orðið ‘satt’ kemur fyrir þá sé það af tilteknu fyrirfram ákvörðuðu
stigi. Þetta verður skýrara ef við bætum þriðju setningunni við:
(A) Meðferð Nixons á Watergate-málinu var ábótavant.
Ef við gerum ráð fyrir að (A) sé sönn, þá getum við slegið eftirfarandi
fóstu: (i) (2) og (3) geta ekki verið báðar sannar. (ii) Ef bæði Dean og
Nixon hefðu sagt (A), þá væru bæði (2) og (3) ósannar. (iii) Ef Dean
hefði sagt (A) og allt sem Nixon sagði um Watergate-málið fyrir utan
(3) væri ósatt, þá væri (3) einnig ósönn en (2) sönn. Það sem þetta
sýnir er að sanngildi (2) og (3) veltur á tilfallandi staðreyndum en
ekki á því hvar þær lenda í stigveldi sannleiksumsagna um leið og
þær eru sagðar.
V. Sannleiksskilgreining Kripkes
Til að gera okkur grein fyrir meginatriðunum í skilgreiningu Kripk-
es skulum við fara líkt að og áður og gefa skilgreiningu á ‘er sönn’ fyr-
ir mjög einfalt mál. Skilgreining Kripkes byggir að verulegu leyti á
hugmyndum Tarskis. Við látum M vera eins og áður, það hefur um-
sögnina ‘er hvítur’, það hefur rökfastana ‘ekki’ og ‘eða’, og það hefur
gæsalappir til að búa til nafn fyrir hvaða setningu sem er í M. Fyrir
þetta mál höfum við þegar sannleiksskilgreiningu. Nú hugsum við
okkur einfaldlega að innleiða í málið umsögnina ‘er sönn’. Til að gera
það þurfum við að bæta við orðaforða M, við köllum málið sem verð-
ur til við það Ms, en við þurfum líka að endurskoða liðinn fyrir umtak