Hugur - 01.06.2002, Side 90

Hugur
Ólafur Páll Jónsson
En slík tilraun getur mistekist og þá er engin staðhæfmg fyrir hendi
til að telja hvort heldur sanna eða ósanna. Þessi hugmynd hefur þann
augljósa galla að ef einhver segir tiltekna setningu, en mistekst að
láta í ljósi staðhæfmgu, þá mistekst honum þar með að láta í ljósi
sannindi. Og þar með virðist eðlilegt að segja að setningin sé ekki
sönn. Svipaða athugasemd má gera við hugmynd Freges. Ef þetta er
rétt þarf að finna aðra greinargerð fyrir sanngildisgötum ef hug-
myndir Kripkes eiga að gagnast.
Skynsamlegasta greinargerðin fyrir sanngildisgötum virðist vera
að gera ráð fyrir því að til séu umsagnir sem hafi ófullkomna skil-
greiningu. Við getum hugsað okkur umsögnina ‘er gvergur’ þar sem
fullorðinn maður er gvergur ef hann er minni en 120 cm, en hann er
ekki gvergur ef hann er stærri en 150 cm. Skilgreiningin er ófullkom-
in þar sem hún segir ekkert um menn sem eru á bilinu frá 120 og upp
í 150 cm. ímyndum okkur nú að tiltekinn maður sem við getum kall-
að Jón sé 130 cm að hæð. Þar með er setningin „Jón er gvergur“ ekki
sönn, samkvæmt ofangreindri skilgreiningu á umsögninni ‘er gverg-
ur’, og hún er heldur ekki ósönn samkvæmt skilgreiningunni. En það
eru engin mistök sem valda því að setningin er hvorki sönn né ósönn,
einungis samspil skilgreiningarinnar og þeirrar staðreyndar að Jón
er 130 cm hár.
Ef við gerum grein fyrir sanngildisgötum á þennan hátt er ekkert
því til fyrirstöðu að setning hafi ekki sanngildi en láti engu að síður í
ljósi staðhæfingu. Nágranni Jóns, köllum hann Pétur, gæti til dæmis
haldið að Jón væri minni en 120 cm og þar með haldið að Jón væri
gvergur. Þá væri setningin „Pétur heldur að Jón sé gvergur“ sönn og
sanngildi þessarar setningar krefst þess að setningin „Jón er gverg-
ur“ láti í ljósi staðhæfingu. Sömu sögu er að segja um háttasamhengi.
Setningin „Jón gæti verið 15 cm minni en hann er og þar með gverg-
ur“ er að öllum líkindum sönn og þar með er til einhver mögulegur
heimur þar sem setningin „Jón er gvergur“ er sönn. Það þýðir að í
þessum heimi er setningin möguleg og til þess að svo megi vera verð-
ur setningin „Jón er gvergur“ að láta í ljósi staðhæfmgu.
Gerum nú ráð fyrir því að málið Ms innihaldi nafnið ‘Jón’ og um-
sögnina ‘er gvergur’. í skilgreiningunni fyrir sannleika í Ms verður þá
að vera liður fyrir umtak ‘er gvergur’. Slíkur liður yrði algjörlega sam-
bærilegur við liðina fyrir ‘er hvítur’ og ‘er sönn’. Ef við fylgjum Tarski
og Kripke ætti að leiða af skilgreiningunni (T) sanngildið fyrir setn-
inguna „Jón er gvergur“:
88