Uppeldi og menntun - 01.01.2006, Side 54

4
ferhyrninga við þakninguna. Það sama kom í ljós með þríhyrninga og sexhyrninga.
Þeim fannst líka afar spennandi að uppgötva að ef þeir drógu allar hornalínur í reglu-
legum sexhyrningi komu í ljós sex reglulegir þríhyrningar inni í sexhyrningnum.
Nemendur þekktu fimmhyrning og vissu hvað einkennir hann, en höfðu ekki rann-
sakað hvort hægt væri að þekja flöt með honum. Ég hafði hugsað mér að bíða með
það verkefni, en greip tækifærið þegar Leifur teiknaði fimmhyrning á töfluna. Hann
var að skýra lausn sína á verkefni sem hann leysti heima. v­erkefnið var rökþraut og
snerist ekki um rúmfræði, en hann leysti það með því að teikna atburðarás í sögunni
og þá varð til fimmhyrningur. v­erkefnið var eftirfarandi:
Jóna býr hjá mömmu sinni og pabba. Hún á tvö systkini. Á hverjum degi vill
einhver einn í fjölskyldunni skipta um sæti við einhvern annan við kvöldverðar-
borðið. Hve margir dagar líða þar til allir hafa skipt um sæti við hina í fjölskyld-
unni?
Leifur bað um að fá að sýna lausn sína með því að teikna á töfluna. Hann byrjaði á að
teikna hring sem tákn fyrir borðið. Hann teiknaði svo fimm punkta með nokkuð jöfnu
millibili utan um hringinn. Þeir táknuðu fjölskyldumeðlimina fimm sem sátu kring-
um borðið. Leifur dró svo strik frá einum punktinum í alla hina punktana. Því næst
dró hann strik frá öðrum punkti í þá þrjá punkta sem hann var ekki þegar tengdur
við. Þannig hélt hann áfram að tengja punktana þar til allir fimm voru tengdir hinum
punktunum kringum hringinn. Þegar því var lokið var kominn fimmhyrningur á töfl-
una og fimmarma stjarna innrituð í fimmhyrninginn. Meðan Leifur teiknaði skýring-
armynd sína sagði hann frá því hvernig hann og faðir hans höfðu hjálpast að við að
leysa verkefnið. Það kom mjög skýrt fram í frásögn hans að báðir höfðu skemmt sér
við það og tekið fullan þátt í verkinu. Teikningin vakti mikla athygli og aðdáun bekkj-
arfélaganna leyndi sér ekki.
Ég ákvað að hvetja nemendur til að rannsaka fimmhyrninginn og fimm arma stjörn-
una betur. Ég fékk lánuð pappaform þar sem var að finna reglulega fimmhyrninga
með fimmarma stjörnu innritaðri og nemendur rannsökuðu hlutföllin í stjörnunni. Ég
spurði þá hvort þeir héldu að hægt væri að þekja flöt með fimmhyrningi og voru þeir
flestir fljótir að svara því játandi, enda búnir að kynnast því að það var hægt að þekja
með þeim marghyrningum sem þeir höfðu rannsakað. Þeir voru þó fljótir að átta sig
á að það var ekki hægt þegar þeir lögðu nokkra fimmhyrninga á borð og sáu að alltaf
myndaðist bil á milli þeirra.
Þegar nemendur komu inn úr frímínútum þennan dag sagði Björn: „Fótboltinn
minn er búinn til úr fimmhyrningum“ og sýndi okkur boltann. v­ið nánari rannsókn sá
hann að fótboltinn var búinn til úr bæði fimm- og sexhyrningum. Ég spurði nemendur
hvers vegna þeir héldu að það væru notaðir bæði fimm- og sexhyrningar til að búa til
fótboltann en ekki bara annað hvort formið. Með því að rannsaka pappaformin, bæði
fimm- og sexhyrninga, sáu þeir að hægt væri að gera bolta úr fimmhyrningum en ekki
úr sexhyrningum. „Það er ekki hægt að nota bara sexhyrninga af því það myndast
aldrei bil á milli þeirra. Þess vegna verður ekki til kúla“ útskýrði Dóra.
AÐ LæRA AF E IG In KEnnSLU