Skírnir - 01.04.1991, Side 217

SKÍRNIR
ER STÆRÐFRÆÐI ÓMAKSINS VERÐ?
211
I
Málsvörn starðfrœðings kom fyrst út árið 1940. Þá var Godfrey Hardy
kominn yfir sextugt, og hann segir sjálfur að þótt sextugur stærðfræðingur
kunni að geta staðið fyrir sínu, þá verði ekki til þess ætiast að hann fái
frumlegar hugmyndir. Bókin er ekki stór í sniðum, réttara væri að kalla
hana kver. Hún skiptist í tuttugu og níu örstutta kafla þar sem Hardy flytur
málsvörn fyrir stærðfræði og fyrir sig sem atvinnustærðfræðing. Hann spyr
sig í upphafi hvort þörf sé á málsvörn fyrir stærðfræði, sem sé almennt álitin
arðbærari og lofsverðari en flestar aðrar fræðigreinar. Og svar hans er
jákvætt, enda telur hann að alþýðufrægð stærðfræðinnar stafi mest af van-
þekkingu og ruglandi. Þar með hefur hann rökstuðning þess, að stærðfræði
sé ómaksins verð.
Hardy telur að forvitni, stolt og metnaður séu helstu hvatir manna til
rannsóknarstarfa, en ekki viljinn til að verða mannkyninu til blessunar, eins
og einhver kynni að halda fram. Stærðfræðin búi yfir flókinni og heillandi
tækni og hún gefi fræðimanni tækifæri til mikilla afreka. Þá séu stærð-
fræðiafrek óbrotgjörnust allra afreka eins og sagan hafi sýnt:
En að jafnaði er saga vísindanna sanngjörn, ekki sízt saga stærðfræðinnar.
Engin önnur grein hefur jafnskýran og einróma viðurkenndan mælikvarða á
unnin verk, og þeir menn, sem minnzt er, eiga það næstum ávallt skilið.
Orðstír í stærðfræði er einhver bezta og öruggasta fjárfesting þeirra, sem efni
hafa á henni. (74)
Hardy talar um fegurð stærðfræðinnar. Stærðfræðingurinn búi til mynstur
eins og listmálari eða skáld, og mynstur hans verði að vera falleg. Fegurð sé
fyrsta krafan og ljót stærðfræði eigi sér engan varanlegan tilverurétt. Til þess
að lesandinn megi kynnast slíkri stærðfræðilegri fegurð setur hann fram
tvær frægar stærðfræðisetningar og sannanir þeirra. Hardy velur þessi dæmi
úr grískri stærðfræði, frá því fyrir Krists burð, og þau eru: sönnun Evklíðs á
tilvist óendanlega margra frumtalna og sönnun Pýþagórasar á óræði
tölunnar V2. Að mati Hardys er besta stærðfræðin alvarleg auk þess að vera
falleg. Og hann ræðir töluvert um alvöru stærðfræðisetningar og af hverju
hún stafi. Hann segir á einum stað:
Alvara stærðfræðisetningar stafar ekki af nytsemi hennar, enda er hún oftast
hverfandi, heldur af mikilvœgi hugmyndanna, sem hún tengir saman. I stórum
dráttum má segja, að stærðfræðihugmynd sé mikilvæg, ef unnt er að fella hana
eðlilega inn í stóra hugmyndaheild, sem hún bregður á nýju ljósi. Þannig er
alvarleg stærðfræðisetning, það er setning, sem tengir mikilvægar hugmyndir,