Eimreiðin - 01.07.1939, Side 65

eimreiðin
LITLI STÆRÐFRÆÐINGURINN
297
arinnar, næstum óháða reynslunni. Ósvikin undrabörn eru
gædd hljómlistar- og stærðfræðigáfum; aðrar listagáfur þrosk-
ast hægt undir áhrifum þróunar og reynslu tilfinningalífsins.
Fram að þrítugu sýndi Balzac ekki önnur einkenni en getu-
leysis; en fjögra ára var Mozart orðinn tónlistarmaður, og sum
af fremstu verkum Pascals eru skrifuð innan við tvítugt.
Næstu vikur á eftir breytti ég píanókenslunni í stærðfræði-
kenslu. Það voru þó öllu heldur bendingar en kensla, því að
ég gaf aðeins vísbendingar, benti á aðferðir og lét hann svo
sjálfan glíma við reglurnar og leysa þær. Þannig leiddi ég
hann inn í huliðsheima algebrunnar með því að sýna honum
aðra sönnun á Pyþagórasarreglu. í þessari sönnun er dregin
lóðlína frá réttu horni þríhyrningsins og þegar gengið út frá
fceirri staðreynd, að þríhyrningarnir tveir, sem þá myndast,
hafi söniu lögun og stóri þríhyrningurinn og að hlutfallið
milli samsvarandi hliða sé því eins. Er hægt að sanna með
algebrureikningi, að c2 + d2 (kvaðrötin af skammhliðunum)
sé jafnt og a2 + h2 (kvaðrötunum af báðum hlutum langhlið-
srinnar) + 2ab; og á geometriskan hátt má svo auðveldlega
Sanna, að hið síðara (a2 + b2 + 2ab) sé jafnt (a + b)2
eða kvaðrati langhliðarinnar. Guido var jafnhrifinn af byrj-
^naratriðum algebrunnar eins og hann hefði orðið, ef ég hefði
gefið honum gufuvél með sprittlampa til að hita upp gufuket-
ilinn; jafnvel enn hrifnari — því að vélin gat brotnað, að
niinsta kosti var hún altaf eins, og því færi fljótt af henni
fyrsti ljóminn, í augum hans, en byrjunarreglur algebrunnar
héldu áfram að vaxa og þroskast i vitund hans. Á hverjum
óegi uppgötvaði hann eitthvað, sem honum fanst töfrandi
fngurt; nýja leikfangið var honum uppspretta óþrjótandi
niöguleika.
Á milli þess sem við notuðum algebru við aðra bók Eukleid-
esar, gerðum við tilraunir með hringa; við stungum bambus-
stöngum i þurra moldina, mældum skugga hennar á ýmsum
timum dagsins og drógum skemtilegar ályktanir af athugun-
um okkar. Stundum kliptum við, til gamans, pappírsræmur
°g brutum þær saman, þannig að þær mynduðu teninga og
Pýramída. Dag nokkurn kom Guido inn með tólfstrending,
Sem hann hélt á með stakri varfærni milli óhreinna handanna.