Hugur - 01.01.2016, Page 157

Frá skoðunum til trúnaðar og aftur til baka 157
m1: Miði nr. 1 er tapmiði.
m2: Miði nr. 2 er tapmiði.
...
m1000: Miði nr. 1000 er tapmiði.
v: Einn af þessum miðum er vinningsmiði (ekki tapmiði).
En takið nú eftir því að síðasta fullyrðingin er í raun jafngild því að segja að ein
af fullyrðingunum þar fyrir ofan sé ósönn. Á táknmáli rökfræðinnar myndum við
segja að v ≡ ¬m1 ∨ ¬m2 ∨ ... ∨ ¬m1000. Þessar fullyrðingar eru því ósamrýmanlegar.
Regla Lockes leiðir sem sagt til þess að réttlætanlegt geti verið að telja að ósam-
rýmanlegar fullyrðingar séu allar sannar.
Rökin sem sett eru fram á þessum grunni kveða á um að regla Lockes geti ekki
verið rétt vegna þess að hún hafi þessa fjarstæðukenndu afleiðingu. Setja má rökin
fram með almennum hætti svona (þar sem m er einhver jákvæð tala sem er lægri
en 100):
H1. Samkvæmt reglu Lockes er skynsamlegt að hafa þá skoðun að A sé
sönn ef skynsamlegt er að leggja meiri en m% trúnað á A.
H2. Til er safn ósamrýmanlegra fullyrðinga {A1,...,An} sem er þannig
að skynsamlegt er að leggja meiri en m% trúnað á hverja fullyrðingu
um sig.
H3. Það getur ekki verið skynsamlegt að hafa ósamrýmanlegar skoðanir.
H4. Regla Lockes er röng.
Hvernig má bregðast við þessum rökum? H1 leiðir af því hvernig regla Lockes er
skilgreind og henni verður því ekki haggað. Rökin fyrir H2 eru sömuleiðis traust:
happdrættisdæmið sem við tókum (og reyndar mörg önnur dæmi að auki) sýnir
fram á að hún sé sönn með óyggjandi hætti. Þeir sem vilja halda í reglu Lockes
þurfa því að hafna H3.
Áður en við skoðum þessi viðbrögð betur, skulum við snúa okkur að formála-
þverstæðunni. Ímyndum okkur að þú sért nýbúinn að skrifa fræðibók, til dæmis
um þorskastríðin, sem inniheldur 1000 óskyldar staðhæfingar. Þú ert ábyrgur
fræðimaður og hefur því góð og haldbær rök fyrir hverri fullyrðingu, þótt þú
viðurkennir að vísu að þú getir hugsanlega haft rangt fyrir þér um hverja og eina
þeirra. Segjum sem svo að þetta þýði að það sé skynsamlegt af þér að leggja 99,9%
trúnað á hverja fullyrðingu um sig. Þar með telst það skynsamlegt samkvæmt
reglu Lockes að hafa þá skoðun að hver og ein fullyrðing sé sönn. En svo áttar
þú þig á því að samkvæmt hefðbundinni afleiðslurökfræði leiðir af því að hver
og ein af þessum fullyrðingum sé sönn að þær séu allar sannar. Engu að síður er
ekki skynsamlegt að leggja mikinn trúnað á að svo sé (enda afar ólíklegt að þú hafir
ekki farið með rangt mál einhvers staðar í bókinni, ef til vill fyrir algjöra slysni eða
óheppni). Raunar gildir, samkvæmt þeirri meginkenningu bayesískrar þekkingar-
fræði að trúnaður eigi að vera í samræmi við lögmál líkindafræðinnar, að þú eigir
Hugur 2017-6.indd 157 8/8/2017 5:53:57 PM