Hugur - 01.01.2016, Side 158

158 Finnur Dellsén
að leggja um 36,8% trúnað á þetta.28 Ef við gefum okkur að þetta sé undir þeim
mörkum sem regla Lockes kveður á um að sé „nægilega“ mikill trúnaður þá leiðir
af þessu að ekki sé skynsamlegt að mynda sér skoðanir með því að leiða þær út frá
öðrum skynsamlegum skoðunum samkvæmt reglum rökfræðinnar.
Líkt og áður kveða rökin sem sett eru fram á þessum grunni á um að regla
Lockes geti ekki verið rétt vegna þess að hún hafi fjarstæðukennda afleiðingu.
Setja má rökin fram með almennum hætti svona:
F1. Samkvæmt reglu Lockes er aðeins skynsamlegt að hafa þá skoðun
að A sé sönn ef skynsamlegt er að leggja meiri en m% trúnað á A.
F2. Til er safn fullyrðinga {A1,...,An} sem er þannig að skynsamlegt
er að leggja meiri en m% trúnað á hverja fullyrðingu um sig en
minni en m% trúnað á fullyrðinguna (A1&...&An), sem er rökleg
afleiðing þess.
F3. Ef það er er skynsamlegt að telja A1, A2, ... og An sannar þá er
einnig skynsamlegt að telja að allar röklegar afleiðingar þeirra séu
sannar, þar á meðal (A1&...&An).
F4. Regla Lockes er röng.
Um möguleg viðbrögð við þessum rökum gildir það sama og um rökin sem
byggjast á happdrættisþverstæðunni. Fyrsta forsendan, F1, er sönn samkvæmt
skilgreiningunni á reglu Lockes. F2 leiðir svo af formáladæminu sjálfu. Eftir
stendur F3, sem kveður í raun á um að skoðanir eigi að samrýmast þeirri reglu
rökfræðinnar sem nefnist „og-innleiðing“.
Það er ljóst af ofangreindu að þeir sem ætla sér að halda í reglu Lockes þurfa að
hafna bæði H3 og F3. Það fæli í sér að skynsamlegar skoðanir gætu stangast á við
þær kröfur sem hefðbundin afleiðslurökfræði virðist gera til þess hvaða skoðanir
sé skynsamlegt að hafa á hverjum tíma. Nánar tiltekið þýðir þetta að ekki væri
hægt að gera eftirfarandi kröfu:
Afleiðslukrafan fyrir skoðanir: Mengi þeirra fullyrðinga sem skynsamur
einstaklingur er reiðubúinn að telja sannar skal vera sjálfu sér samkvæmt
og lokað undir rökfræðilega afleiðingu.29
Þessi krafa segir í raun ekkert annað en að hefðbundin afleiðslurökfræði setji
skynsamlegum skoðunum skorður. Ef við höfnum þessu þurfum við að fara að
velta því fyrir okkur hvort hefðbundin afleiðslurökfræði hafi nokkuð fram að
28 Vegna þess að fullyrðingarnar eru óskyldar má reikna líkurnar á því að þær séu allar sannar með
því að margfalda saman líkurnar á hverri og einni. Líkurnar eru því 0,9991000 ≈ 0,368 = 36,8%.
29 Sagt er að mengi sé lokað undir tiltekna aðgerð ef það að beita aðgerðinni á stök mengisins gefur
annað stak í menginu. Til dæmis er mengi náttúrulegra talna lokað undir samlagningu vegna þess
að það að leggja saman tvær eða fleiri náttúrulegar tölur gefur alltaf aðra náttúrulega tölu. Á hinn
bóginn er mengi náttúrulegra talna ekki lokað undir deilingu eins og til dæmis sjá má af því að 1
og 2 eru náttúrulegar tölur en 1/2 = 0,5 er það ekki.
Hugur 2017-6.indd 158 8/8/2017 5:53:57 PM