Ritið : tímarit Hugvísindastofnunar - 01.01.2002, Qupperneq 155

UMGJÖRÐ UM STAÐLEYSU
lingur er í samtökum þar sem hann fær fremur lágt framlag, hugsar hann
sér önnur samtök þar sem framlag hans er hærra en í hinum og vfirgefur
þau (það dregur úr stöðugleika þeirra f\Trnefhdu). Má ekki með þessum
rökum gera ráð fyrir að hann velji sér samtök þar sem framlag hans (og
þar með skerfur) er mest? Mun ekki hver og einn reyna að koma sínum
samtökum saman með sem þægilegusmm félögum? Er til einhver hópur
vera (stærri en mengi með einu staki) sem er eins samheldinn og hugsast
getur; það er einhver hópur G þar sem um hvert stak í G gildir að G-[x]
metur þátttöku x meira en nokkur annar mögulegur hópur fólks mundi
meta þátttöku x? Og ef til er einhver slíkur hópur G, er þá til slíkur hóp-
ur fyrir hvem einasta einstakling? Er til fullkomlega samheldinn hópur
fyrir hvem einasta einstakling sem hann væri þátttakandi í?
Til allrar hamingju er samkeppnin ekld svona hörð. \ið þurfum ekki
að taka hópa eins og G með í reikninginn, þannig að fyrir hvert stak x í
G, metur G-[x] þátttöku x meira en nokkur annar mögnlegnr hópur mundi
gera. Við þurfum aðeins að taka þá hópa G með í reikninginn sem era
þannig að fyrir hvert stak x í G, metur G-[x] þátttöku x meira en nokkur
annar mögulegur og traustitr hópur fólks mundi gera. Traustur hópur G
er fullkomlega samheldinn hópur sem er þannig að fyrir hvert stak x,
metur G-[x] þátttöku x meira en allir aðrir mögulegir traustir hópar. Þessi
hringskilgreining á stöðugleika og fullyrðingin „hópur er traustur ef eng-
inn segir sig úr honum“ er ekki í nægu sambandi við ffæðileg hugtök til
að gefa af sér áhugaverðar niðurstöður eins og þá að til séu traustir hóp-
ar. Leikjafræðingar hafa fengist við ráðgátur traustra bandalaga með tak-
mörkuðum árangri og vandi okkar er enn erfiðari ffæðilega en þeirra.
(Við höfum ekki einu sinni sett fram skilyrði sem geta tryrggt stöðugleika
endanlega stórs hóps. Það sem við höfum sagt samrýmist því að miðað
við einhvem mælikvarða og tölu sem er hærri en eitthvert n, sé nytjahlut-
ur (e. utility income) samfélags sem hefur n þátttakendur jafn n2. Ef nytj-
um er skipt jaffit mun þeim fjölga óendanlega og fólk mun alltaf kjósa að
yfirgefa samfélag til að ganga í annað stærra).
Horfur traustra samtaka batna þegar við áttum okkur á því að það er
til of mikils mælst að gert sé ráð fyrir því að hver manneskja fái ekki
annað en það sem aðrir era tilbúnir til að láta af hendi. Það sem heim-
urinn gefur manneskju getur verið meira virði í hennar augum heldur
en það er í augum þeirra sem láta það af hendi. Það getur verið mann-
eskju mikils virði að vera hluti af samfélagi með öðram og geta treyst á
G3